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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
Die Grôsse n, die nach den angesetzten Formeln 
bestimmt werden soll, ist also eine langperiodische 
Function. Nachdem über $ und n in dieser Weiïse ver- 
fügt ist, beweist der Verfasser den fundamental wich- 
tigen Satz, dass F (— der rechten Seite von 3) über- 
haupt keine elementäre Glieder enthalten kann. 
n° 
de SL ose SON DNS Rd do 1 + 
dr? ds Va 2 do 1—"1 
dr? a) 
(1 + À Ce + o (a) 
© 1— 1° 2(1— n°} 
m, dt __V(1— 7} 
4) 16 Va de — (1 + p} 
dy e 
+ R — 
mr? Var fs 
dr? dv 
do 1 
wozu noch die Differentialgleichung in v hinzuzufü- 
gen ist, nämlich: 
k dr? 
dy dd 
2 = 20 + 1—# 
(1 + v). 
Diese Gleichungen bilden die Grundlage für die 
weiteren Untersuchungen. Sie unterscheiden sich in 
vielen Punkten von denen, welche Gyldén in der an- 
geführten Arbeit aufgestellt hat. Zunächst ist die Ein- 
führung von v für den hier in Rede stehenden Fall von 
wichtiger Bedeutung, indem man bei den späteren Ent- 
wickelungen Vortheile erreicht, die man durch Anwen- 
dung der Gyldén’schen Differentialgleichungen nicht 
erreichen würde. Dass bei der zuletzt angeführten Sub- 
stitution von © gerade die biquadratische Wurzel aus 
_ 14 als Factor gewählt ist, hat offenbar zum Zweck, 
eine môüglichst einfache Form für & herzustellen. 
+ & yldén führt als unabhängige Variabele eine Grüsse 
v, ein, die sich um eine Grôsse y—die «Variation» — 
von * unterscheidet und statt é eine Function 7, 
_ die «reducirte Zeit», Dass Dr. Harzer weder v, noch + 
einführt und v durchweg als unabhängige Variabele 
_ benutzt, ist als ein entschiedener Vorzug anzusehen, 
_ indem unter anderem auch die Übersicht über die 
dy 
dv 
LE 1, do, d Pr "do 
” 81+1n 1+v 16 \1 — 
 Entwiékelungen beträchtlich leichter wird. 
Die Gleichungen 1) dienen jedoch nicht als unmit- 
telbarer Ausgangspunkt für die weiteren Untersuchun- 
gen. Sie werden durch die Substitutionen: 
a: 11-#"0 1 TEEN 
EN mes CPR 
in die folgenden transformirt: 
dv 
a (a do 
& do \1+v 
dr 
1 dv 
De 8 PA dt HN 
- æ _1( & )\ 
81—® irv  16\1+v/ 
| + Pa" 
du do 1 _d!| dd 
j TL do u4(#) 
:) 
h 
Um nun die Integration der vorstehenden Differen- 
tialgleichungen in Angriff nehmen zu künnen, ist es zu- 
nächst nôthig die Storungsfunction zu entwickeln. Dies 
geschieht nach der von Gyldén in der erwähnten Ar- 
beit gegebenen Methode. Ich kann nicht umhin zu be- 
merken, dass die von mir in der Abhandlung «Zur 
Entwickelung der Stôrungsfunction», St. Petersburg 
1884, auseinandergesetzte Methode hier Vortheile 
zu gewähren scheint; nach derselben erhält man für 
al — worauf es bei der Entwickelung der Stürungs- 
function gerade ankommt — eine Entwickelung, deren 
allgemeines Glied 
AU 
ui w/ [6 n a id n+4 
D ETATS 0 o (5) (7) + 4 b, ;() ui ae 
x Cosi(o—v"+II—1T") Cosj(o+'+11-+1I1) 
ist. à und ? sind ganze Zahlen und n — +7. Die a! 
sind für s— 1 und s = 3 in der Abhandlung tabulirt. 
Die à sind Polynomen in v, für welche Herr Callan- 
dreau (Bulletin Astronomique) elegante analytische 
Ausdrücke abgeleitet hat. Zur numerischen Berechnung 
derselben sind a. a. O. ebehfalls Tafeln gegeben. Um 
die von Dr. Harzer gebrauchte Form: 
Ap°e "nn?" cos (( +3) (0 + IT) — (à Lg (0 + 11) 
s . 9* 
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