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Bulletin de l’Académie Impériale 
zu erhalten, hat man also nur die Substitutionen: 
+ 
ali, y 
te avr Vlæv, r = 
a! (1 — 1”? 5 ? 
en V1+» 
auszuführen. Da es nicht meine Absicht ist, diese 
Transformation hier durchzuführen, so begnüge ich 
mich mit dieser Andeutung. 
Da » als unabhängige Variabele beibehalten werden 
soll, so muss + durch » ausgedrückt werden. Dies ge- 
schieht mit Hülfe der Gleichung: 
y" mi dt VO —n) 
à — 
A+ : 
Wenn man nun wie gewühnlich y" als die mitt- 
lere Bewegung n definirte und die rechte Seite nach 
den Potenzen von o und n entwickelte, so würde man 
nach der Integration—indem A die Integrations-Con- 
stante bedeutet — erhalten: 
nt-+ A — 0 — 2 |e do + [(e°— 7) do —….. 
Da nun o und » constante Glieder von der Ordnung 
der storenden Masse enthalten, so würde die durch 
das Integral- Zeichen angedeutete Operation ein Glied 
von der Form Constans mal » erzeugen. Um diesen 
Übelstand zu vermeiden, ersett Dr.Harzer die obige 
Gleichung durch: 
(1 +0 — —(1 + à) 
a do — 
va) 
(+ 0} 
und bestimmt « so, dass die Constante der Entwicke- 
lung der rechten Seite gleich der Einheiït wird, d. h. 
mit anderen Worten so, dass die von der p, £?, n° etc. 
herrührenden Constanten verschwinden. Dass diese 
Operation auf eine Function ausgeführt ist, deutet er 
. mit eckigen Klammern an; es bedeutet also z. B. [o] 
dass o mit 1-+ « multiplicirt ist und & so bestimmt, 
dass (1-+- &) 9 keine Constante enthält. Hiernach de- 
finirt Dr. Harzer die mittlere Bewegung folgender- 
maassen: 
n—(1 + a) 1% 
und es ergiebt sich nun: 
né + A = 0— 2 [[e] de +- 3 [le —% |do—… 
* und ebenso für den stürenden Planeten: 
nt+ Lve 2[[e] dr’ + 3[ [e— T du... 
Nach Elimination von { leitet er dann den folgenden 
Ausdruck ab: 
v'=pv—A—R,— 24.[[el dv + auf e—Ÿ] dv—…. 
PT Sin(1 —éjpo—(1—<)(a+R)—7) 
n”Sin (1€ juv—(1—<)(4+R)—7 1 
SE ina 
= 4m Cosf(1— po —(1—2) 4427 fred 
Der Index , bedeutet, dass die betreffende Function 
nur Glieder von kurzen Perioden und der Index ,, dass 
PE 
RS Re 
sie nur Glieder langer Perioden enthält, indem man 
mit kurzperiodischen und langperiodischen Gliedern 
solche versteht, deren Perioden mit der Umlaufszeit 
vergleichbar resp. viel grüsser sind. Zur Abkürzung 
ist in dem obigen Ausdruck gesetzt: 
! 1 R 2 
nb pA—A —A; R—2pfledo—3u[| —7] dv; 
die gestrichenen Grüssen beziehen sich auf den stüren- 
den Planeten. Die angeführte Relation zwischen und 
v’ ist mit Rücksicht auf die im Folgenden erzielte An- 
näberung genau bis auf Glieder dritter Ordnung in den . 
Excentricitäten. Als charakteristisch für seine Methode 
hebt Dr. Harzer hervor, dass er im Ausdrucke für … 
v die Glieder kurzer Periode und von der Ordnung 
der Excentricität aus dem Argumente der trigono- 
metrischen Functionen herausnimmt, während er R, un- 
ter dem Zeichen Cos. oder Sin. stehen lässt; das erstere 
geschieht mit demselben Rechte wie die Storungsfunc- 
tion nach den Potenzen der Excentricität entwickelt 
wird; À, darf aber desshalb nicht aus den Argumenten 
herausgenommen werden, weil es in Folge approxima- 
tiver Commensurabilität der mittleren Bewegungen 
beträchtliche Grüsse erreichen und daher die Conver- 
genz der die trigonometrischen Functionen ersetzenden 
Reïhen sehr schwach werden kann. 
Hiermit ist im Wesentlichen der Inhalt des ersten s. 
Kapitels angegeben. 
Auf Grundlage der im ersten Kapitel gewonnenen he. 
Entwickelungen wird im zweiten Kapitel die speciel- 
lere Untersuchung der elementären Glieder von der 
Form 4) und B) und der mit den elementären Gliedern | 
vergleichbaren Glieder von der Form C) und D) durch- 
geführt und die vorgelegte Aug endgültig theores 4 
tisch gelüst. 
