des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
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Als Ausgangspunkt dient die erste der Gleichungen 
4), die folgenderweise geschrieben wird: 
5) + p=W, 
wo çs so bestimmt wird, dass W keine Glieder von der 
Form Constans mal 9 enthält. Es soll nun aus dieser 
Gleichung der Ausdruck für p, insofern es sich um 
elementäre Glieder von den Formen À) und B) und 
um die von den Formen C) und D) handelt, ermittelt 
werden. 
Da der von Dr. Harzer behandelte specielle Fall 
der ist, in welchem die mittlere Bewegung des gestür- 
ten Planeten nahe doppelt so gross ist, wie die des 
storenden, so ist, indem 
TT und 1—2p —ù 
gesetzt wird, à eine kleine Grüsse. 
Zur Erleichterung der folgenden Untersuchung wird 
noch die Bezeichnung 
6) p— or A+T +R, 
eingeführt. Die Glieder kurzer und langer Periode 
fordern verschiedene Behandlungsweïise; wenn demnach 
ein p und 6, — derart, dass p = p, +0, — zerlegt 
wird, so soll p, nur Glieder von den Formen B) und D), 
e, aber nur Glieder von den Formen À) und C) ent- 
halten. Dr. Harzer leitet aus 5) für o, den folgenden 
Ausdruck ab: 
e—nCos((1-<)0-7)—; 72 Cos((1—<)0- T) {Sin 2pdv 
i-—à 
: — 50" Sin ((1-<)o-T)[Cos24 de. 
Der Strich über Sin 24 und Cos 24 bedeutet, dass 
die in der Entwickelung dieser Functionen enthaltenen 
Glieder mit Argumenten von der Form 4) und ausser- 
dem das in Cos2% vorhandene constante Glied weg- 
gelassen sind. Zur Bestimmung von p, giebt er die Dif- 
ferentialgleichung 
d 
= Hnn Sin(r'— 7 —(s—1<") v)— 5% =s 
—VnSin(24-+r—0)—yn Sin[29—(5—ps')0+r 7]; 
Æ, Vs, Y, und y, sind von der Ordnung der stôrenden 
Kraft. Die drei letzteren Grüssen sind constant, die 
_ erstere aber eine Reïhe von Gliedern von der Form A). 
_* Hiernach ist ersichtlich dass die nächste Aufgabe die 
ist, à zu ermitteln, und hierin liegt die Hauptschwie- 
rigkeit. Zu dem Zwecke wird die Differentialgleichung 
7) + 28 Sin sos 20) = X 
hergestellt, wo 
X = 2pHan Sin(r'—r—(s—pe)v) —În%, 
also die erste Zeile in dem Ausdruck für 29. 2e ist und 
28 5% 20 langperiodische Functionen von der Ordnung 
der stürenden Kraft bedeuten. Die Methode, nach wel- 
cher diese Gleichung integrirt wird, ist Herrn Harzer 
von Gyldén mitgetheilt. Indem X als eine kleine 
Grôsse gegenüber 8 betrachtet werden kann, wird in 
der ersten Annäherung X — O0 gesetzt, Die zu inte- 
grirende Gleïichung 
+ + 28 Sin (2ÿ + 20) = 0 
ist also unter der Voraussetzung, dass 285% 29 constant 
seien, die Differentialgleichung des einfachen Pendels, 
dessen Integral 
d—am(vo+ EF) Modk=Y-*. 
+8? 
« 
oder 
Sin ÿ =" rt Modk= 18, - 
je nachdem 7 3 Kleiner cèu grüsser als die Einheit 
ist. y ist für ln gesetzt und y und F sind Inte- 
grations-Constanten. 
Das erste Integral, das dem Fall des rotirenden 
Pendels entspricht, kann bekanntlich folgenderweise 
geschrieben werden: 
d + 0 — x (0 + F) + Sin 2 r0L+F) +. 
Fe 
vergleicht man diesen Ausdruck mit 6), so ergiebt sich 
Ô + € 
SV 
FepontEr 
Wenn 
v+$ 
Integralform, dass 
>1 so folgt dagegen aus der zweiten 
d + (a 0 
wird, was dem Falle des oscillirenden Pendels ent- 
spricht. 
Für Hecuba ist, wenn Jupiter als der stürende Kôrper 
betrachtet wird, die letzte Bedingung nicht erfüllt und 
$ + s obgleich eine kleine Grüsse.jedenfalls > 0. Weil 
