Bulletin de l’Académie Impériale 
PLE: 
Zum Wasser des Todten Meeres bildet das Wasser 
des «Nesamersajuschtscheje» Salzsee’s den vollständig- 
sten Gegensatz. Während jenes das Bromreichste 
bekannte Soolwasser bildet, in welchem zerfliessliches 
Chlormagnesium und Chlorcalcium (Tachhydrit) neben 
Chlorkalium — Chlormagnesium (Carnallit) weitaus 
überwiegen, nachdem die Sulfate als Gypslager grüss- 
tentheils herauskrystallisirt waren, enthält letzteres 
(«Nesamersajuschtscheje») nur Spuren Brom und Cal- 
cium, nur /, des Kalium, dagegen das Dreifache 
Natrium, die nahezu 7fache Schwefelsäure-Menge 
des Todten Meeres. 
Mit dem Urmiah und Great salt lake (Utah) hat 
«Nesamersajuschtscheje» den äusserst gerin- 
gen Brom-Gehalt gemein. Beide erstere sind absolut 
wie relativ zum Chlor viel reicher an Sulfaten (Glau- 
bersalz) als Nesamersajuschtscheje — der Great salt 
lake (Utah) enthält fast 4 mal so viel Kalium, als 
Nesamersajuschtscheje, während Urmiah Kalium- 
arm ist und in seiner Zusammensetzung den Minus- 
sinsker Seeen *) (mittlerer Jenissei) gleicht. 
Hinsichtlich der geographischen, geologischen und 
anderweitigen Beziehungen dieses «nie zufrieren- 
den» Hochgebirgs-Salzsee’s verweise ich auf die Mit- 
theilungen unseres hochverdienten Reisenden, die 
demnächst verôffentlicht werden. Es dürfte in densel- 
ben auch der tibetanische Name dieses See’s er- 
wähnt werden, dem hier die Russische Übersetzung: 
«Hesamepsaromee 03epo» substituirt worden ist. 
Sur la transformation d’une équation différentielle de 
l'ordre pair à la forme d’une équation isopérimé- 
trique. Par B.Imchenetsky. (Lu le 13 mai 1886.) |: 
1. Il a été demontré par Jacobi, qu’une équation 
différentielle isopérimétrique 
d Va 9 
ci cr 
Œ y ae: 
_ où V est une fonction de x, y, y,... 7", non linéaire 
par rapport à y" — 7, peut toujours être trans- 
= = 0 (1) 
292) Cf. Re dre At e rs, LP 473—516 (1883) z. B.X XXXVIII 
« Dschabalak-Kul » 
formée en un système d’équations de la forme cano- 
nique 
dpi 0H dx _ 0H @ 
de 0q dx 0m? 
H étant une fonction connue de x, p,, 4,...,p,, 4, 
NAS CE PS GR th 
Nous nous proposons de montrer, dans cet écrit, 
quelles conditions sont nécessaires et suffisantes pour 
la transformation d’une équation différentielle de 
l’ordre pair 
yo) Ste (2n — 1) 
=f(&, YsY,..., (3) 
en une équation de la forme isopérimétrique (1) et, 
partant, en un système d'équations de la forme cano- 
nique (2). 
Se trouvant en possession de la méthode générale 
de cette transformation et en l’appliquant, quand cela 
sera possible, à l’équation donnée (3) de l’ordre pair, 
on pourra profiter, pour son intégration, des avan- 
tages considérables qui appartiennent, comme on sait, 
à la forme canonique des équations différentielles. 
2. Notre problème de la transformation ci-dessus 
mentionnée, s’exprime par l'équation 
dy dx dy! re de SEE ( 1) dx" dy) re (y f), (4) 
V et p désignant deux fonctions inconnues de x, y, 
, .. Y et f la fonction donnée, dans le second 
home de l’équation (3). 
Les valeurs convenables de V et de x étant obte- 
nues et substituées dans l'équation (4) celle-ci deviendra 
identique en x, y, y, ..…., °° et, différentiée partielle- 
ment par rapport à ces variables, elle donnera d’autres 
identités. 
En effectuant ces différentiations, pour éviter la 
complication, il faut suivre des règles particulières, 
qu’on ne donne pas ordinairement dans les Traités 
de calcul différentiel, mais qu peuvent être exprimées 
par la formule suivante 
1) Jacobi (Vorles. über ren Nachgelassene Abhandlung: 
De aequationum differential imetric: nsformatio- 
nibus earumque reductione F4 per re differentialem partialem 
primi ordinis non linearem. 
