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Bulletin de l’Académie Impériale 
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so wird: 
p=l-À+ ex, 
Fa 
q=1—e+ à .— 
Eliminirt man aus den zwei letzten Gleichungen Œ;, 
so erhält man: 
a Le 2 ns brins (4 
und auf Grund der Fa 
é sin (B!— I”), sin (B— (5) 
ets sin B’ cos 7”. sin(B"— PE Pas PET 
Die Breiten B’ und B”, sowie der Längenunter- 
schied À kônnen aus astronomischen Beobachtungen 
bestimmt werden, die astronomischen Azimuthe +’ und 
180°—+" dagegen aus den Beobachtungen der Hori- 
zontalwinkel der Triangulirung und aus astronomi- 
schen Beobachtungen; berechnet man also mit Hilfe der 
Gleichung (1) und (2) L’ und L”’, so ergiebt sich €? aus 
der Gleichung (5) unabhängig von der linearen Länge 
der kürzesten Linie. 
. Es ist leicht zu bemerken, dass, wenn p>1, s0 
muss notwendig g <1 und umgekehrt, dagegen ist 
immer 2—p—g<0. Der Zähler und der Nenner 
im Ausdrucke für e? sind also immer negative Grôs- 
sen. Setzt man B'— B", so wird ['—T"— B' und 
Den d ==]; dr Ausdruck für & wird also in diesem 
Falle unbestimmt. Wenn die kürzeste Linie mit dem 
Meridiane zusammenfällt, so hat man À = 0,7 —+7"— (0; 
die Ausdrücke für tg l’ und tg l” werden dann un- 
bestimmt. | 
Als Beispiel nehmen wir B'— 59° 550”, B'—38° 
10, 1-58 il 29/54, [= 59° 52 8/06. 
Mit diesen Werten der Winkel B und FT erhält 
man: | 
log p= 0,0011682, log qg — 9,9991658, 
log (1—p»)—7,2830818, log (1—gq) — 7,4303106,, 
log (2—p—g)—6,8889822, und log —7,8244102. 
Die Gleichung (4) kann nach dem oben Gesagten 
nur dann angewandt werden, wenn die Gradmessung 
_ eine zum Meridiane schiefe Richtung hat. Für den 
Fall, dass zwei Gradmessungen von einem und dem- 
selben Punkte aus ausgeführt sind, kann man sich eine 
kürzeste Linie zwischen den Endpunkten der Grad- 
messungen denken, deren geographischen Breiten- und 
Längenunterschied wir daher als bekannt voraussetzen 
 dürfen. Berechnet man die astronomischen Azimuthe 
der Endpunkte dieser kürzesten Linie, so kônnen wir. 
die Excentricität mit Hilfe der Gleichung (4) er- 
mitteln. 
Differentürt man die Gleichung (4), so erhält man: 
à 1 
de — En) dp + 2) dy, 
oder wenn mañ 
X=—sin B' cos L” sin (B"—T')+sin B” at sin(B'-[") 
setzt: 
— de = ET (sin B” cos B’ al” — 
__ sin L’cos L' dB") + Den he. a Eu cos Bart 
— sin 2” cos AE ). 
Differentiirt man die Gleichung (1), so ergiebt sich: : 
M ar (cos À cotg +’ — sin Bsin À) dx. + 
cos? pi 
cos? B" 
sinAcos? I" , 7 
cos B'sin? rt’ ” "? 
4 (cos À + sin À sin B’ Cotg +’) dB — 
cos? TJ! 1: ; 
dl = pr (cos À cotg r'— sin B”sin À) dÀ +- 
cos? 7” * : 
+ pr (cos À + sin à sin B’cotg +”) dB"— 
sin À cos? l'”/. dr" 
cos B”. sin? tr”  ? 
. Substituirt man diese Ausdrücke für GE’ und d[°” in 
den Ausdruck für de?, und setzt: 
sin? (B'’— 1”) sin B' cos? 1” À j 
he 3 (cosA cotgT'—sin B'sinÀ)+ 
sin? (B'— J"/)sin B” cos? T”’ : : 
+ ie (cos À res T'—sin LA sin À), 
sin2(B'— T”')sin B'’cos B” cos? 
Be ( Le sr m F (cos À +-sin À sin LP cotg T')— 
sin? (B'— 1") sin Tous PA 
X2 ; 
in?(B'— [') sin B’ ! cos? 
Me ( Rs de ee I pr(c08 à-+-sin À sin B’’cotgr”)— 
sin? ne T"”) sin si cos Gé 
X2 ; 
’ sin? (B'— J"')sin B' sin À 
T'= — ne “he COR F7, 
TE. sin?(B''—T") sin B” . sin 
Dés X2 "sin? 1”. cos” 1”, 
so erhält man : 
— de = L. dd 4-BaR à B'dB"+- 
+ Tr Tax’. | . (6) 
