387 
Bulletin de l’Académie Impériale 
der planetarischen Stôrungen. Im ersten Falle wäre 
also (x,, 7,) durch folgende Differentialgleichungen be- 
stimmt. 
Pro + Po D 
(' 128 2 
G) Yo My 
0 0: é 0 
mr 0 
und zur Bestimmung von g und À erhalten wir dann 
aus (2) es 
Le M 8 Nr 
7 ae L cotrg-cv) _ Vu 9 _ x 
dh M % hj—h 
me ali Safe eo) — DE EE à 
Wollte man aber in der Bewegung von (x,, Y,) auch 
den Einfluss der planetarischen Stürungen berücksich- 
tigen, so erhalten wir statt (3) und (4) die folgenden | 
Gleichungen 
d?x, ee 
se a. RP rer, = Len. 
d? M. 4e 
ee ge 7 se F, 
und 
d M 8 CT pi (di — 
de + ra (9 To a. Y# pi(gi— 9) 
dx 2 
= =1(S } al 23 à 
Œh 
ue, (4 no NL 
ARE a(2X 
—= F4 kse ( ze 
Die Glieder rechter Seite in den Gleichungen (4*) 
sind zwar im Allgemeïnen sehr klein, da dieselben 
nicht nur die kleinen Grüssen g und À sondern ausser- | 
dem die kleinen Planetenmassen als Faktoren enthalten. 
Es ist aber nicht immer erlaubt dieselben ganz zu ver- 
nachlässigen, da nämlich solche Füälle eintreten künnen, 
dass einer von den Planeten dem Kometen so nahe 
kommt, dass seine auflüsende Einwirkung, von der hier 
die Rede ist, mit derjenigen der Sonne Li map 
wird, dieselhé sogar übertreffen kann. 
Welches von diesen beiden Systemen (3) oder (3*) | 
gewählt wird, ist von theoretischem Gesichtspunkte aus 
eigentlich gleichgültig. Nur wenn die planetarischen 
Stürungen von solchem Betrage wären, dass die Bahn 
des Kometen während der in Betracht kommenden Zeit 
sehr von einer oskulirenden Ellipse abweicht, was wohl 
selten der Fall ist, müssen nothwendig die Gleichungen 
(3*) zur Anwendung kommen. Wenn man dagegen eine 
numerische Anwendung der Gleichungen beabsichtigt, 
und dabei nicht nur die relative Bahn der Kometen- 
theile zu einander, sondern auch ihre absolute Bahn 
erhalten will, ist die letztere Annahme über die Refe- 
renzkurve, also die Gleichungen (3*) und (4*), ent- 
schieden vorzuziehen. In dem vorliegenden Aufsatz 
kommt aber hauptsächlich die relative Bewegung der 
Kometentheile zur Untersuchung, und für diesen Zweck 
werden wir lieber von der Annahme (3) ausgehen, da 
dieselbe eine einfachere geometrische Form der Refe- 
renzkurve zulässt. 
Um überhaupt eine Diskussion der durch die Glei- 
chungen (4) definirten Bewegung vornehmen zu künnen, 
müssen wir jetzt vor Allem eine Annahme machen über 
die Konstitution und Form des Kometen. Wir haben 
bis jetzt nur angenommen, dass der Komet aus einer 
Anhäufung von Massentheilchen oder Massensystemen 
u., d etc. besteht und wir wollen die Bewegung eines : 
solchen Massentheilchens oder Massensystems À unter 
dem Einfluss von y,, x, etc., der Sonne und der Pla- 
neten untersuchen. Die.einfachste Hypothese, die wir 
nun über die Vertheilung und Beschaffenheit von 1, 
u, ete. aufstellen künnen, und die übrigens mit der 
beobachteten Form der meisten Kometen übereinstimmt, 
ist, dass die Gestalt des Kometen eine kugelformige 
ist, und dass die Massen p.,, u, etc. um den Mittel- 
punkt (und Schwerpunkt) dieser Kugel symmetrisch 
vertheilt sind. Wenn man dann mit B die Summe aller 
Massen p bezeichnet, kônnen wir schreiben 
JEU D 09 
; pi Re p3 ? 
Vin 
p 05° 
wo. g und k' die Koordinaten des Schwerpunktes be- 
zeichnen und 
= (9 —9ÿ + —Ÿ. 
Diese Formel hat auch dann Gültigkeit, wenn die 
Masse À innerhalb der Kometenmasse liegt, wenn man 
nur dann unter B nicht länger die Gesammtmasse des 
Kometen sondern die Masse einer Kugel versteht, deren 
halber Durchmesser gleich 9 genommen wird. Unter 
diesen Voraussetzungen erhält (4) die folgende Form 
B(# —h) 
Pg M (9 md 
not . 
O) _ LE 
+ 2 ( __ %o rl 
