389 
des Sciences de Saïint-Pétersbourg. 
390 
In derselben Weise, in der wir die Differential- 
gleichungen der Masse À erhalten haben, kônnen wir 
nun die Bewegungsgleichungen für den Schwerpunkt 
des übrigen Theils B des Kometen aufstellen, und 
zwar wird | 
es ee. au (y — 3 yet ns LE ES à 
(6) æh 
de 
wo X’ und y eine mit X und Y die Bedeutung 
haben. 
Im Falle, wo es sich nur um die Bewegung eines 
einzigen Meteors bandelt, kann man natürlich in die- 
ser Gleichung À — 0 setzen. 
Die Gleichungen (5) und (6) geben uns nun nach 
der Integration die relativen Koordinaten von À und 
B gegen den längs der Referenzkurve beweglichen 
Punkt. Zunächst ist es aber von grüsstem Interesse 
die relative Bahn von À und B gegen einander kennen 
zu lernen, und zwar werden auch die hierfür nôthigen 
Gleichungen analytisch einigermaassen leichter zu be- 
handeln. Wir setzen Ne 
j —g—=6@G 
h—h=H, 
und erhalten dann unmittelbar, wenn man die Glei- 
chungen (5) von (6) abzicht, zur Bestimmung von G 
und 7 folgende Differentialgleichungen: 
7 a! 3% A a “+ À: A _— Lu 
To? À 
dG M 3 G H A+ B)G 
de ta (G 2e +! + ne 
(7) ar pad | 
+ rs (E— Pat éen)) ARE 
= Y'— YF, 
und für X—X und Ÿ'—Y erhalten wir die Werthé 
xx GDS )+ 
A 
nos "es Yo) 
—7=GÙ'6 
ie a (= He ) 
doj° ï. hif 
. Rue _ he Fu: 
welche Gleichungen wir unter der Form 
X'—X—1LG + MH 
FY'—Y—MG+ NH 
schreïiben werden. Hier bedeuten Z, M und N gewisse 
bekannte Funktionen der Zeit. 
Nach G und Æ umgeordnet nehmen jetzt die Glei- 
chungen (7) folgende Form an 
æG M 8%°\ . A+B 
2. ( 380 
— [et + M]H=0 
0 
F2 M 8 yo? * 
PÉE ETE 
0 0 
—[(t +0) = 0: 
Da hier in den Koefficienten von G und 4 alle Glie- 
der mate Fuuktionen der Zeit sind, mit Ausnahme 
von - 7 , So ist es klar, dass die obigen Gleichungen 
in lineare Difierentialgleichungen übergehen, wenn 
man einen (genäherten) Werth von 9 kennt. Wenn dies 
der Fall und ausserdem die betrachtete Bewegung 
Stabil wäre, so dass die beiden Kürper À und B im- 
mer nur um sehr kleine Grôüssen von einander ab- 
weichen, so lässt sich zwar das Integral dieser Glei- 
chungen finden, indem sich dann die Koordinaten in 
trigonometrische Reïhen entwickeln lassen, deren Ar- 
gumente lineare Funktionen der Zeit sind. Da wir aber 
hier gerade den Austritt der Masse À aus demjenigen 
Gebiet, innerhalb welches eine stabile Bewegung müg- 
lich ist, betrachten wollen, so kann die im vorigen 
Falle gegebene Lôsung hier nicht zur Anwendung . 
kommen, und auch wenn 9 eine bekannte Funktion der 
Zeit ist, bietet die Behandlung noch grosse Schwierig- 
keiten dar. Das Problem wird indessen viel vereinfacht, 
wenn wir statt der früher benutzten auf ein festes Sy- 
stem bezogenen Koordinaten, neue einführen, welche 
sich auf zwei in der Ebene der Bahn liegende, beweg- 
liche Axen beziehen, und die so bestimmt sind, dass 
die x-Koordinaten längs der Verlängerung des Radius- 
vektors von dem an der Referenzkurve beweglichen 
Punkte, die y-Koordinaten in einer dagegen senkrechten 
Richtung gezählt werden. Die auf dieses bewegliche 
System bezogenen Koordinaten werden wir U und V 
nennen, und sind dieselben also ihrer Definition nach 
durch die folgenden Formeln mit den alten verbunden 
T, 4 
8) U— G + | H 
% 
V= — Fe G + A H. 
