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Bulletin de l’Académie Impériale 
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schen denselben das Objectiv derart auf, dass die op- 
tische Axe desselben mit der Verbindungslinie des 
Kreuzes und des Oculars zusammenfällt, so lassen sich 
durch Verschiebung des Objectivs längs dieser Linie 
stets zwei Stellungen finden, bei denen im Ocular ein 
scharfes Bild des Fadenkreuzes erscheint. Nennt man 
diese Verschiebung e, den Abstand zwischen dem Fa- 
denkreuz und der Focalebene des Oculars Æ und die 
gesuchte Brennweite f, so ergiebt sich unter Vernach- 
lässigung der Linsendicke nach”bekannten Sätzen der 
elementaren Dioptrik zwischen diesen Grôssen die Re- 
lation: 
af=E<. 
Aus der Gleichung: 
df= + (1 + pe) 0B— 5 de 
ersieht man unmittelbar, da e/E eine kleine Grôsse ist, 
dass der Einfluss der Beobachtungsfehler auf das Re- 
sultat ein nur geringer ist, namentlich was die Grüsse 
e betrifft. Um daher den Bestimmungen absolut genom- 
men die volle Schärte, welche die Methode an sich ge- 
stattet, zu verleihen, ist bei definitiven Untersuchun- 
gen unbedingt die Linsendicke zu berücksichtigen. In 
seinen Dioptrischen Untersuchungen *) hat bekannt- 
lich Gauss die hierzu nôthigen Vorschriften gegeben 
und zwar wird strenge: * 
e? 
4f—E—) — Sant 
wo À der Abstand zwischen den Hauptebenen des Ob- 
jectivs bedeutet und die Brennweite als der Abstand 
zwischen der dem Brennpunkt zugekehrten Hauptebene 
des Objectivs und diesem Punkt aufzufassen ist. Für 
eine einfache Linse wird, wenn mit à die Dicke, mit n 
r,r, resp. der nue und die beiden Krüm- 
mungsradien *) bezeichnet werden: 
n —1 d” 
re n e al, 
& n—1 
wo indessen, da à im Verhältniss zu 7 —7, im 1 All- 
_ gemeinen klein ist, das zweite Glied anstandslos ver- 
es —. werden kann. Es wird somit einfach: 
Ad & À 
: É12 
5) Gesammelte Werke Bd. V. 
6) Positiv, wenn der Krümmungsmittelpuokt . auf derjenigen 
Seite der Linse betindet, nach welcher das Licht sich fortpflanzt. 
Für ein astronomisches Objectiv, bei dem die Lin- 
sen sich berühren oder sehr nahe an einander liegen, 
ist der zu benutzende à- Werth einfach der Summe der 
für die einzelnen Linsen geltenden Werthe gleich zu 
setzen. 
Es ist diese Methode, welche in Verbindung mit : 
einem stärkeren Spectroskop zur Bestimmung der 
Brennweiten einer Linsencombination für Strahlen ver- 
schiedener Brechbarkeit angewandt werden soll. Es 
ist ohne weiteres klar, dass statt des von Bessel be- 
nutzten Fadens ebensogut und sogar noch besser 
das scharfe objective Focalbild einer Spectrallinie im 
Brennpunkt des Fernrohres eines Spectroskops ange- 
wandt werden kann, und zwar erwächst daraus der 
Vortheil, dass man jedesmal nur mit Licht von vüllig 
bestimmter Wellenlänge zu thun hat, und die Brenn- 
weite des Objectivs gerade für diese Wellenlänge be- 
ommt. Um dies zu realisiren, habe ich an dem einen 
Endpunkt der Basislinie ein grüsseres Spectroskop der- 
art aufgestellt, dass die optische Axe des Beobach- 
tungsfernrohres desselben môglichst genau in einer 
Linie mit derjenigen des zu untersuchenden Objectivs 
und des positiven Beobachtungsoculars zu liegen kam, 
und in dieser Stellung das Spectroskopfernrohr befes- 
tigt. Ist der Abstand der Brennebene -des Letzteren 
vom Beobachtungsocular etwas grôsser als die 4-fache 
Brennweite des zu studirenden Objectivs, so wird man, 
nachdem das Ocular des Spectroskops entfernt wor- 
den ist, für dies Objectiv stets zwei Stellungen längs 
der Basislinie finden, in denen die gerade eingestellte 
Spectrallinie mit voller Schärfe im Beobachtungs- 
ocular erscheint. 
An derselben Skala, an welcher der Abstand zwi- 
schen diesen beiden Stellungen, also die Verschiebung 
e abgelesen wird, bestimmt sich ebenfalls die Länge Æ 
| der benutzten Basislinie, indem das Beobachtungsocu- 
lar von seiner bei der Beobachtung eingenommenen 
Stellung längs der Basislinie, oder vielmehr lings der 
gemeinschaftlichen optischen Axe des Systems, dem 
Spectroskopfernrohr so weit genäñhert wird, dass die 
Spectrallinie in demselben scharf erscheint, — Die 
Strecke, um welche das Ocular dadurch bewegt wird, 
ist dann offenbar genau dem Abstand zwischen der 
Brennebene der Spectrallinie im Spectroskopfernrohr 
und derjenigen des Otulars während der Beobachtung 
gleich. Indem man nun eine andere Spectrallinie, sei 
