des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
630 
plus duplo breviore, floseulis infimo sessili excepto pe- 
dicello dimidium flosculum superante suffultis, omnibus 
teretibus lanceolatooblongis, palea inferiore (vi expli- 
cata) ovatooblonga obtusiuscula trinervi, nervis promi- 
nulis scabriuseulis, superiore subaequilonga conformi 
bicarinata acuta teneriore ad carinas hispidociliata, 
caryopsi paleis breviore. Gramen indeterm. Maxim. 
FI. Amur. 332. Gram. gen. nov., Rgl. FI. Ussur. 
n. 592. 
Mandshuria: ad Amur meridionalem, locis humidis 
sylvarum frondosarum passim frequens, v. gr. ad Njun- 
gja, Jekaterino-Nikolsk, faucibus bureicis (ipse, Radde), 
ad fl. Sungatsche (Maack) Wladiwostok, valleculis 
rivulorum umbrosis, Possiet, fructicetis umbrosis sat 
frequens (ipse). 
A sequente bene differt vaginis foliisque pilosis, flos- 
eulis longius pedicellatis fructiferis lanceolatooblongis 
(nec lanceolatoellipticis) majoribus (4 nec 3 mm.) ad 
__ nervos scabris neque laevibus caryopsique paleis bre- 
viore nec longiore. 
M Diarrhena japonica Fr. Say: Enum. pl. jap. II, 603. 
… Onoea japonica Fr. Sav. 1. c. II, 172. 
_ Japonia: circa Hakodate sylvis montanis, montibus 
 Hakone in fruticetis ad rivulos (ipse), tractu alpino 
Nikko (Rein). 
Nostra paniculae radiis radiolisque, saltem in fructu, 
patentibus a descriptione autorum recedit. 
Étuendaudx ai baclcitht VE 
 bruario 1886 edita, serius promulgata evadit quam 
Sp. bracteata Zabel in Gartenzeit. 1886, 20 c. fig. 
_ xylogr., Januario, quod nomen antiquius igitur prae- 
_ ferendum. 
Carum holopetalum m. 1. c. 466. errore typographico 
Carum hol opetalum impressum est. 
Allium monanthum m. 1. c. 554. Nomen fluminis est To- 
548 nec Toychira. 
Bemorkung über das Auftreten von hyperelementären 
= Gliedern in der «Stürungstheorie». Erste Mitthei- 
lung. Von 0. Backlund. (Lu le 1 Mars 1888). 
Wen man in der Theorie der Bewegung der Him- 
melskürper Entwickelungen nach den Potenzen der 
_ Spiraea nipponica m. in Mél. biol. XII, 455, Fe- 
Zeit vermeiden will, so hat man vor allen Dingen dar- 
auf zu achten, dass sogenannte hyperelementäre Glie- 
der nicht erscheinen, d. h. solche Glieder, die mit den 
negativen Potenzen der Masse des «stürenden» Kôrpers 
multiplicirt sind. Es sind freilich Fälle denkbar, ja 
kommen sogar wirklich vor, wo Entwickelungen nach 
den negativen Potenzen der «stürenden» Masse zu einer 
Lüsung gewisser Aufgaben führen kôünnen; solche Fälle 
sind aber wohl als Ausnahmen zu betrachten, und 
in unserem Sonnensystem dürften die Verhältnisse so 
liegen, dass das Nichtauftreten von hyperelementären 
Gliedern im Allgemeinen als eine nothwendige Bedin- 
gung der Convergenz der successiven Annäherungen 
zu betrachten ist. 
In seinen «Undersokningar om theorien für himla- 
kropparnas rürelser» hat Gyldén gezeigt, dass in den 
von ihm gegebenen Ausdrücken Glieder von der er- 
wähnten Art nicht vorkommen, Ebenso hat Harzer 
in seiner Arbeit: «Untersuchungen über einen spe- 
ciellen Fall des Problems der drei Kürper» gezeigt, dass 
die von ihm gewählten Differentialgleichungen der Be- 
wegung, die den Gyldén’schen wesentlich ähnlich sind, 
keine hyperelementären Glieder veranlassen. Es ist 
von Wichtigkeit zu untersuchen, ob das Nichtauftreten 
dieser Glieder an eine gewisse Form der Differential- 
gleichungen der Bewegung gebunden ist. 
Von besonderem Interesse scheint mir die Unter- 
suchung, ob Glieder der erwähnten Art erscheinen, 
wenn man auf dem von Laplace im 6. Capitel des 2. 
Buches der Mécanique Céleste und in seiner Theorie 
der Jupitermonde eingeschlagenen Weg die polären 
Coordinaten ermitteln will. Zu dem Zwecke nehmen 
wir die Differentialgleichungen (Q) und (2) (Chap. 6, 
Livr. II, Méc. CéL.) als Ausgangspunkt. 
Schreiben wir in diesen Gleichungen — Q statt : und 
bezeichnen die Integrationsconstante mit + — +, wo 
a von der nullten und c von der ersten Or dnung der 
Masse m° ist, so wird: 
dr? M: 5) 
Es 
o {dw\2 dr \2 2: pe 
Setzen wir nun: 
r = ®(1 +0) 
Fours 
mr 
42 
