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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
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pin + sn — 1 Cos (n— st A— 7") 
— (Gi n) Cos (n—çcét+ À — 7) 
ES 
st 
— 3% D Cos(n—ci+A—7x)f: 
nf Cos(n—çi+A—7) 
E 
96 
dé er Sie ete) se 6 dre ls. ee 6% 6-00 0, 270 
wenn c eine Constante von der Ordnung »' ist, und ñ 
und z die in B angegebene Bedeutung haben. Wird 
nun p, so wie diese Function in (3) gegeben ist, in (2) 
eingeführt, so müssen die constanten Glieder d. h. die 
von den Cos. freien Glieder von der Form pr” sich gegen- 
seitig vernichten, denn sonst wäre, der Voraussetzung 
gemäss, nicht x = }/*-. Da nun (3) und (4) von dersel- 
ben Form sind, so müssen die langperiodischen Glie- 
der von der Form a, welche in der zweiten Gleichung 
À durch Einführang von o mittelst der Formel (4) ent- 
stehen, sich auch nothwendig heben. enthält also 
keine elementären Glieder und folglich v keine hyper- 
elementären. 
Es ist: É 
dr = 0 
dt dv 
Setzen wir #° = 0, also: 
dv 
dt 
SPA : und 
re — Constante — Vu Va(1—e?) 
1 
so wird, wenn wir noch 
v n* 
F—p(+puidi—e 1... 
setzen: | 
de: > À 4 
= np + pt — gi pt...) 
Wenn hier 9 mittelst (3) eingeführt wird, so schlies- 
sen wir wiederum, dass die constanten Glieder von der 
Form px” sich heben müssen, weil sonst die Bedeu- 
 tung von »# mit der Gleichung n° 5 nicht ver- 
_ einbar wäre. Lassen wir nun die Annahme » —0 
_ fallen, so haben wir: 
de 
Vo nine share JA — +67 — 9" pt Es ) 
09 F 
+(1—prp.....)fS di... (5) 
wo n veränderlich gemäss 2 ist. 
In der ersten Zeile der rechten Seite heben sich die 
langperiodischen Glieder von der Form a, weil in der 
vorhergehenden Gleichung die Constanten von der Form 
pr sich heben. Da, wie schon bewiesen ist, = keine 
solche langperiodischen Glieder enthält, so enthält auch 
deren keine. Dieser Satz ist schon von Laplace gege- 
ben worden. 
Aus der zweiten Gleichung von (4) und (5) ergiebt 
sich 
ee 
a 
JA —e+e — 6 +pt....) 
LE () ) 
Bn2\dt} °°° 
wo für 9 natürlicherweise die elementären Glieder zu 
setzen sind. , 
Es erübrigt nun zu beweisen, dass die elementären 
Glieder von @ wirklich auf die Form (4) gebracht 
werden künnen. In einer zweiten Mittheilung werden 
wir den Beweis dafür liefern. 
CRC 
Bemerkung über das Auftreten von hyperelementären 
Gliedern in der Stürungstheorie. Zweiïte Mitthei- 
lung. Von 0, Backlund, (Lu le 10 mai 1888.) 
In einer früheren Mittheilung (Mäürz 1. (13.) 1888) 
habe ich nachgewiesen, dass sogenannte hyperelemen- 
täre Glieder in den Ausdrücken für Radius Vector 
und für die Länge sich heben d. h. dass sie in den 
endgültigen Ausdrücken überhaupt nicht vorkommen 
künnen. Dabei wurde aber vorausgesetzt, dass man 
den elementären Gliedern des Radius Vectors dieselbe 
Form geben kann, wie sie der von der Excentricität ab- 
hängige Theil des Radius Vectors in der rein eHipti- 
schen Bewegung hat. Zweck heutiger Mittheilung ist 
eben den Beweis zu liefern, dass die erwähnte Form 
in der That hergestellt werden kann. Wie in der vori- 
gen Mittheilung wird auch jetzt natürlicherweise die 
Zeit als unabhängige Variabele angenommen. Die Wahl 
der Zeit als unabhängige Variabele ist nicht nur des- 
halb von Interesse, weil Gyldén in seinen «Under- 
sôkningar etc.» die von ihm genannte intermediäre 
Länge, und Harzer in seinen «Untersuchungen über 
einen speciellen Fall etc.» die wahre Länge als unab- 
