Bulletin de l’Académie Impériale 
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wo f, fn Ju Ju hi K, etc. alle vom fünften Grade 
+ sind. Die À., À, etc. si also auch vom fünften Grade. 
 ÆEbenso wie vorher stellen wir dann die Form 
o— — n Cos(n—si+A—T) 
p— — mn Cos(n—$ £+ A'— 7) 
x 
wieder her, wonach die Integration der Differential- 
_ gleichungen (1) die elementären Glieder bis zum 7. 
= Grade excl. genau liefert, und zwar unter derselben 
Form, wie o und €’ in der elliptischen Bewegung 
= haben, wenn sie nach den Potenzen der Integrations- 
= constanten n und n und nach den Cos der Vielfachen 
der Winkel né + À und n# + A’ entwickelt sind. 
Der Gang des Beweises, dass die elliptische Form der 
 gilt, ist hiernach zu erschen. 
Wir haben so den Weg angedeutet, auf welchem 
man die Form herstellen kann, welche der Beweiïs für 
aussetzt. Wir bemerken aber, dass unsere Appro- 
ximationen nicht vollständig sind, indem wir bei der | 
; elementären Glieder Li auf den (2n+ 1)-ten Grad| 
- hrt wird, wenn sie bis auf Glieder 2»-ten Grades | 
das Nichtauftreten der hyperelementären Glieder vér- | 
Bestimmung der Coefficienten x', x',, À, A' etc. die 
Massen » und » vernachlässigt und bei der Bestim- 
mung von çs und ç’ überhaupt nur die erste Potenz der 
Massen berücksichtigt haben. Indessen verursacht das 
Mitnehmen von Gliedern hôherer Potenzen der Mas- 
sen keine Schwierigkeit und übt keinen formellen Ein- 
fluss auf die vorhergehenden Resultate aus, indem die 
Argumente genau dieselben bleiben. 
3. Wenn nur Glieder mit Argumenten, deren Pe- 
rioden sich um Grôssen von der Ordnung der stürenden 
Kräfte von der Umlaufszeit unterscheiden, berück- 
sichtigt werden, so ist, nach dem, was wir jetzt ausein- 
andergesetzt haben: 
—— x Cos(n—< t+- AT) x, Cos(n—</ t+A—T") 
— Y(3)4, Cos(n—s,t+A—@,) 
2 d(6)4, Cos(n—5, + A—G,) 
— NY (74, Cos(n—c,t+A—6G,) 
CC 
() 
Die (3), (5), (7) etc. unter den Summenzeichen be- 
zeichnen die Ordnung in Bezug auf die Grüssen x 
und x,. 
Damit unsere Resultate nicht illusorisch werden, 
reichend ist aber diese Bedingung nicht, dazu ist noch 
erforderlich, dass ihre Summe von derselben Grüssen- 
ordnung bleibt wie die Integrationsconstanten x und 
" denn unsere vorhergehenden Untersuchungen be- 
ruhen eben auf der Voraussetzung, dass © und 9” die 
Ordnung der Excentricitäten nicht überschreiten. In- 
dem wir uns die vollständige Mittheilung der Unter- 
suchungen für eine ausführlichere Arbeït über diesen 
gnügen, die Resultate anzuführen. ‘4 
Für die Entscheidung über die Convergenz doi . 
suchen, wie sich die Nenner der Ausdrücke für die 
Coefficienten À verhalten, Wenn nämlich ein oder 
mebrere o sehr nahe gleich einer Wurzel der Gleichung 
4 1 , F 
(— ?) (s— %) — nn —0.... (0 
sind, so künnen die entsprechenden À beträchtlich 
Serdén, obgleich sie von hoher Ordnung in see EL 
ist es nothwendig, dass diese Reïhe convergirt; hin- ee 
Punkt vorbehalten, werden wir uns hier damit be- 
Reïhe (7) ist es vor allen Dingen nothwendig zu unter- Lu 
