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des Sciences de Saint-Pétersbourg. 
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die Excentricität sind. Wenn aber © nahezu gleich 
einer Wurzel dieser Gleichung ist, so bedeutet das 
nichts anderes, als dass a einer der Grôssen $ oder $ 
nahezu gleich ist. Um zu entscheiden, wann dies 
überhaupt eintreffen kann, d. h. wann die Unterschiede 
U 
O — 6, CO —ç 
kleiner als von der Ordnung ç oder s’ werden künnen, 
wird es"nothwendig die Argumente der Reïhe (7) näher 
ins Auge zu fassen. Es ergiebt sich, dass die einzelnen 
”ummen aus nur zwei Gliedern bestehen und zwar 50 
#. dass, wenn x > x’, wir (7 21 paies folgender Form schrei- 
ben künnen: 
Q=—=— x | Cos (n—< ç t+Â — D+% Cos(n—<'# 
AT )| 
FE Cos(n—0, cyt+A—G. )+B; Cos(n—0c;'t 
+A—6,)]f 0) 
ue — x? LB, Cos(n—0.t+A—G,)+B, Cos(n—0c./t 
| + À — si 
wo die B von der nullten Ordnung sowohl in Bezug 
auf die Masse wie in Bezug auf die Excentricität sind, 
Es ist nun eine überaus wichtige Thatsache, dass 
_ die Argumente o die folgende und keine andere Zu- 
$ cet haben: 
Con — Nç—(n—1)6"; du. — né —(n—1)c. 
Aus der Theorie der grossen Planeten und der Sa- 
telliten ist bekannt, dass für diese Himmelskürper 
_ç und ç’ immer verschieden sind. Wenn nun z. B. 
gleich ç oder $’ sein soll, so muss 
#1 Gon—1 
ie ne —(n—1)s —< 
oder 
_ sein, woraus folgt, dass 
ist, und dies ist nach der eben gemachten Bemerkung 
nicht müglich. Die c« künnen also nicht einmal ange- 
nähert die Gleichung (8) befriedigen, Wir haben hier- 
mit den wichtigen Satz gefunden, dass sämmtliche & 
sowoh] unter sich wie von 6 und £ verschieden 
sind. Dieser Satz kann auch so ausgesprochen werden: 
Bei der Entwickelung der Reihé (9) entstehen 
keine kleine Divisoren, die das Grosswerden 
eines oder mehrerer der Coefficienten B ver- 
ursachen. 
Aus der Zusammensetzung der & geht hervor, dass 
sie mit der Ordnungszahl wachsen; denn es ist 
c 
m1—=  N(—c)+c, 
Con = —(n—1)(s—<c)+<. 
Die Divisoren der Coefficienten B erhühen also die 
Convergenz statt sie zu vermindern. 
Von einer gewissen Grüsse der ganzen Zahl » an 
sind die ç und ç' von entgegengesetzten Zeichen, und 
zWar 50, dass stets 
Jai 7 Cu en CE 
Nachdem wir dieses Resultat gewonnen haben, ist 
die Untersuchung über die Convergenz der Reïhe (8) 
verhältnissmässig einfach uud beschränkt sich auf die 
Untersuchung gewisser Combinationen der Entwicke- 
lungscoefficienten der Stürungsfunction. Hier führen 
wir beiläufig nur folgendes an: wenn unter der An- 
nahme x, zx 
+ «= 
so wird die Summe der Reïhe (9) den Werth 
2 »x 
1—4x? 
nicht überschreiten künnen. Bei den grossen Planeten,. 
mit Ausnahme von Merkur, und auch bei den Sato. 
Jiten ist x < 0,1. Der Ausürurk (9) für 9 wird dann 
«03 perdens. aber in Bezug auf cute wird die . 
