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-P 



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P 

 D 



P 



D, 





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• D • ' 







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a, P 



o~+"p ; 



îoo : U, 



d'où 



«, P 

 alors en faisant P= 5,io,i5...ioo dans fl _i_ p* on aura ,e 



nombre des centièmes d'alcool pur du volume total dans 

 les mélanges où les valeurs de P sont des centièmes du poids 

 tolal. J'ai effectué ces calculs, parce que les mélanges des divers 

 alcools entre eux ou avec l'eau ne se font que par volumes 

 dans le commerce. Il est rare qu'ils se fassent ainsi dans les 

 sciences , surtout quand on vise à l'exactitude , car ils n'en sont 

 pas susceptibles, et l'on devrait toujours les déduire des poids. 

 A l'inspection des tables où j'ai inséré les résultats de ces 

 calculs, on voit que dans chaque mélange où la somme des 

 poids des deux liquides est îoo, la partie proportionnelle U 

 du volume de l'alcool pur est toujours plus grande que 

 celle P du poids, tant qu'on a P > o et P < îoo. Cela doit 

 être, car sous des poids égaux l'alcool ayant un plus grand 

 volume que l'eau, le nombre de centièmes du volume total 

 doit être plus grand que le nombre de centièmes du poids. 

 Cela peut d'ailleurs se conclure de ce que la différence U — P 



a P «> P ^ n 



ou , — P est toujours positive, car de — j— = > ï oq 



tire ioo^> P, en ayant égard à ce que a r — a = ioo. 



a. P _ 



Si l'on cherche le maximum de la différence — >— k — P en 



a-j-r 



faisant varier P, on trouve P = — a -f- V««i ou > en mettant 

 pour a et a r leurs valeurs 



ioo V DÎ ,, ,r loqA/tD 



P = - — ,\ — , d'où V = 



VS + Vû' (V^ + VUjD' 



