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Wasserprobe 11 25 12 10 8 9 7 30 28 2!) 33 32 



o- u 0-94 0-59 —3-87 — 211 —0-46 — 087 3"34 0'92 P89 Oül — 0'42 'r85 



Aus dem Wechsel der Vorzeichen von o — u und aus der Grösse desselben sieht 

 man, dass die Formel den Beobachtungen so völlig genügt, als man es von einer so ein- 

 lachen Formel verlangen kann. Wird aus dieser Reihe der Mittelfehler der einzelnen Be- 

 obachtungen gebildet, so findet man , 002l. Falls die Formel strenge Gültigkeit hätte, 

 sollte man den Mittelfehler - 0014 erwarten, welcher aus den Mittelfehlern - O0072 für 

 a und - 00113 für <x 24 . 6 berechnet wird. Werden die aus den Messungen an destillirtem 

 Wasser gefundenen Mittelwerte benutzt, so wäre 0"0019 zu erwarten. Es ergibt sich also, 

 dass der Mittelfehler ein wenig grösser ist, als mau hätte erwarten sollen; und der 

 Grund hierzu ist darin zu suchen, dass die Formel nicht völlig genügt. Dies ist doch 

 kaum so zu verstehen, dass man erwarten kann, eine einfache, viel bessere Formel 

 zu finden, was aus der Reihe o — u zu sehen ist; es ist eher anzunehmen, dass die ver- 

 schiedenen Proben von Meerwasser eine verschiedene Zusammensetzung haben, sodass die 

 Ausdehnung beim Erwärmen nicht allein eine Funktion von <r ist. Aus der geringen Grösse 

 des Unterschieds darf man doch schliessen, dass, wenn man auch die gefundene Funktion 

 benutzt, der Fehler, welcher von der verschiedenen Zusammensetzung des Meerwassers 

 herrührt, ohne praktische Bedeutung sein wird. 



Setzt man die Werte von <r aus der Tabelle b in die Formel ein, so ergibt sich 

 folgende Reihe für o — u: 



Wasserprobe 

 — u 



3 

 1-2 



1 



-4-5 - 



2 

 - t-3 



25 iF 1 a 4F x b 

 -0-5 —1-7 —0-8 



Wasserprobe 

 — u 



4 F 2 a 

 — 0-6 



4F 2 è 

 — 0-6 



AF. ä a 

 0-7 



4 F 3 b Dr. Forchs Probe 

 — 10 2-1 



Man sieht hieraus, dass die Formel auch ganz gut auf die künstlichen Proben von 

 Meerwasser angewendet werden kann. Ein gewisser Gang der Abweichungen scheint je- 

 doch die Annahme zu bestätigen, dass die Zusammensetzung des Meerwassers die Aus- 

 dehnung beim Erwärmen beeinflusst, wenn auch sehr wenig. Die Formel darf mit anderen 

 Worten auf jede Wasserprobe aus den offenen Meeren angewendet werden. 



Da wir nun einen Ausdruck für die Relation zwischen o und <r 24 . 6 gefunden haben, 

 kann man <r für die Werte von a 2i . s berechnen, die in den Tabellen a und b aufgeführt 

 sind. Wir haben dann zwei Werte von <r , teils den direkt bestimmten, teils den aus 

 a 2i . 6 berechneten. Nimmt man die Mittelzahl derselben, so erhält man einen Wert von <x , 

 in welchem alle vorgenommenen Beobachtungen angewandt worden sind, und welcher des- 

 halb als das für die Wasserprobe gültige und charakteristische a zu betrachten ist. Wegen 



