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 §IV. 



Les formules qui précèdent suffisent pour résoudre, dans 

 chaque cas particulier, la question de préférence entre les 

 rentes avec ou sans augmentation de capital, pourvu 

 qu'on connaisse les prix qu'on peut en obtenir et leurs 

 probabilités de hausse ou de baisse. 



Mais il serait intéressant de pouvoir être assuré d'avance 

 que les prix que les capitalistes offriront de ces deux espèces 

 de rentes , seront toujours , suivant les probabilités , au 

 désavantage de l'une d'elles. 



Pour atteindre ce but il convient de rechercher sur 

 quelles données l'acheteur des rentes base son calcul. 



Soit B la somme qu'il place dans la rente i au cours 



de p ; il obtiendra une rente de JB - . 



P 



A la fin du i .er semesti'e il touchera l'intérêt B - , au 



P 

 moyen duquel il acquerra au cours de ly, une nouvelle 



rente de B - . - 

 P 9 

 Il possédera alors en tout 





De même à la fin du 2. me semestre, par un nouvel achat 

 au cours de r, son avoir en rentes deviendra 



»?(-^)H) 



Enfin appelant a: le temps écoulé depuis l'achat jusqu'à 



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