( lo ) 

 En général, si le cours <y, r, j, etc. , suit une loi quel- 

 conque au moyen de laquelle il soit donné en fonction du 

 temps «, on pourra remplacer 



par - 2- 

 J n q 



2 désignant la somme des termes qui ne diffèrent que 

 par la valeur donnée à la variable q. 



Si on pouvait regarder q, r, *, etc. comme variant 

 d'une manière continue, on remplacerait 



II 1 /^dn 



a = - 2- par 



n q ny q 



1 ràn 



- I — etc. 



nj q 



Enfin , si on supposait que i fut une quantité infiniment 



petite , cette valeur de a serait exactement celle de — . 



m 



Mais dans cette supposition il est plus simple de cher- 

 cher directenient la valeur de h. Pour cela on obsei-vera 



El , 

 que h — étant la rente rachetée , et q le cours au bout du 



P 

 temps n , en difFérentiant par rapport à n , on doit avoir : 



Ei dh r hEi\ i 



p dn V "*"pyq 



et en intégrant : 



Ei 



. rdn /- Ei dh - ^ ^->- -^ 



q J Ap-f-hEi Le 



E désignant la base des logarithmes naturels ou népé- 

 riens, c'est-à-dire 



2,718281828 



