(9) 



1,2. f l I I N 



1.2.3 f \ \ \ \ 



n \q4 r4 s4 / 



et ainsi de suite ; puis 



b = a' -1- as 

 c = a" -f- 2 a'a -\~ ab 

 d = a'" -f- 3 a"a -♦- 3 a'b -f- a c 

 e = a"" H- 4 a'" a -f- 6 a"b -*- 4 a'c -<-ad 

 etc. ; 



on arrive à la série 



. bia ci3 

 i-4-ai-)- 1 ^ -H etc. .tj 



1.2 I.2.0 



dont la loi est évidente ; et Téquation ci-dessus devient : 

 i .bis ci3 



. ,, .etc. 



m 1.2 1.2.3 



Si on avait 



il viendrait 



I II 1 



-=?-, -=^= -, etc. 

 r q' s q' 



e-i , X ^--i ^^^^ 



a. .a. , 



nq g — I ' nqa ça — i ' 



On trouverait ainsi que , pour un emprunt en 3 o/o, par 

 exemple , si on suppose que pendant le premier semestre 

 le cours soit à 65 ; puis , qu'il monte d'un demi pour cent 

 par semestre, en progression géométrique; de sorte qu'il 

 soit pendant le second à 65 fr. 325 ; pendant le troisième 

 à 65 fr. 65 16 \ et ainsi de suite ; au bout de 36 ans, c'est- 

 à-dire pendant le 72.6 semestre, il sera à 92 fr. 6197. . ., 

 et le cours moyen des 36 ans sera 77 fr. 201 ... . 



2 



