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 Donc, lorsque q,r, s , etc., ne sont pas égaux , on a 



l<i(UL^U....) 



m n Vq r s J 



m '^ ars 



2 



C'est-à-dire que — est compris entre les moyennes 

 m 



. i i i 



arithmétique et géométrique de - -, -, etc. 



rir 



Il résulte de là que m <^ \/ qrs .... 



Et a fortiori m <^- (o-f-rw- j-h....) 



n 



C'est-à-dire que le prix moyen m est plus petit que les 

 moyennes arithmétique et géométrique des prix partiels 

 successifs g, r, s, etc. 



La valeur de m s'obtient facilement parles logarithmes, 

 en faisant 



L ( I -+- — ) = n L ( I -+- — ] = L (q-f-i) -♦- L (rn-i) •+■.,.. 

 ... — Lq — Lr — 



et celle du maximum du produit xj^z 



/dy \ X f^'^\ ^ 

 Wxjy VdxJ z 

 Donc , à la première de ces deux conditions répond 

 aH-x = b-f- y ==c-«-z = etc. 

 et à la seconde : 



x : a :: y : b :; z : c :: etc. 



