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 prix de rachat , pourvu que la durée totale de chacun d'eux 

 reste la même. 



Ainsi, par exemple , si on suppose du 3 f racheté aux 

 trois prix de 70, 85 et 100 , chacun de ces prix ayant lieu 

 pendant douze ans ; quoique la force de l'amortissement 

 augmente progressivement, de queVjue manière que ces 

 trois prix difFérens soient répartis , pourvu qu'en somme il 

 y ait douze années à 70, douze à 85 et douze à 100, la 

 portion de la dette amortie au bout des 36 ans sera tou- 

 jours exactement la même. 



Si le cours des rentes ou le taux de rachat était uniforme 

 et égal à m , la formule précédente se simplifierait et de- 

 viendrait 



T=H(-0'--| 



Au reste, comme il existe toujours un prix moyen qui, 

 substitué aux difFérens prix partiels q, r, s, etc. , donne le 

 même résxiltat définitif ; nous représenterons ce prix moyen 

 par /7z , et nous aurons l'équation de relation 



La considération de ce prix moyen, outre qu'elle sert 

 d'abréviation , nous sera utile sur-tout lorsqu'il né s'agira 

 que de calculs approximatifs ; ou lorsque le cours des 

 fonds publics sera l'inconnue ; car alors la quantité m , 

 qui sera déterminée par les données du problème , répondra 

 à une infinité de valeurs différentes de q, r, s, etc. 



Cherchons maintenant la valeur de m en fonction de 

 q, r, s, etc. , soit rigoureusement, soit par approximation. 



En se bornant dans l'équation ci-dessus aux deux facteurs 



