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 De même on aura pour ramoitissement du d.^ semestre ; 



■%-Jl'%)î 



et pour l'amortissement des trois premiers semestres réunis : 



M(-5)(-^)H)-r 



En général, appelant h la portion de la dette amortie au 

 bout du temps n, n représentant un nombre quelconque 

 de semestres , on aura la formule : 



où le nombre des facteurs 1 n — j, ( i-t— ]• etc. , est égal 

 à n» 



Nous avons regardé chaque prix de rachat q, r, s, etc. 

 comme uniforme dans un même semestre, ce qui est per- 

 mis^ puisque l'intérêt n'est payé qu'à la fin de ce temps 

 et qu'il est indifférent pour les calculs que les rachats par- 

 tiels soient plus ou moins rapprochés de l'époque du paie- 

 ment de l'intérêt ; d'où il suit qu'on peut les supposer 

 réduits à un seul par semestre. 



L'inspection seule de la formule ci-dessus nous apprend 



JiEi 

 d'abord que la valeur de ne varie pas lorsqu'on trans- 



P 



pose q, r, j, /f, etc. ; 



Donc , dans l'amortissement à intérêt composé on amortira 

 toujours en définitive la même quantité de rentes en interver- 

 tissant comme on voudra l'ordre de succession des dijférens 



