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dirigé mes efforts vers la recherche de formules algé- 

 briques qui , à cause de leur généralité , s' appliquant à toutes 

 les circonstances et à toutes les hypothèses, rendissent 

 faciles les calculs relatifs à Tamortissement. Je suis loin de 

 penser que le travail que je présente à la société soit com- 

 plet et digne d'un sujet aussi important; mon but sera 

 rempli si je parviens à replacer la discussion dans ses véri- 

 tables limites, et si ce faible essai, en éveillant l'attention 

 de nos grands géomètres, donne naissance à des recher- 

 ches plus approfondies, 



§ I-" 



L'amortissement simple et l'amortissement à intérêt com- 

 posé diffèrent entr'eux en ce que, dans le dernier, les rentes 

 rachetées continuent de rapporter des intérêts , qui , s'ajou- 

 tantà la dotation delà caisse d'amortissement, en augmen- 

 tent progressivement l'action, tandis que le service de la 

 rente exige constamment la même somme annuelle jusqu'à 

 l'extinction totale de l'emprunt. 



Dans l'amortissement simple, au contraire, les rentes 

 rachetées sont aussitôt annulées, c'est-à-dire qu'elles cessent 

 de produire des intérêts ; ce qui fait que , dans ce système , 

 l'action de la caisse d'amortissement est uniforme, tandis 

 que la charge supportée par l'État pour le paiement de l'in- 

 térêt, diminue progressivement. 



Le calcul de l'amortissement simple n'aurait aucune diffi- 

 culté s'il ne fallait pas tenir compte de l'avantage qui résulte 

 pour les contribuables, de la diminution des dépenses 

 annuelles; mais cette dernière considération m'engage à 

 parler d'abord de l'amortissement à intérêt composé. 



Soient donc : 



i la rente ou l'intérêt que rapporte chaque coupon au 

 capital nominal de loo fr. , au bout d'un intervalle de 



