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-+- 23ia V f |g ± r'. § ± ç — g ± r. g ± ç' J 



— 2 cos V f g ± r. § ± ç -»- g ± r'. IS =t ç' )• 



On pourrait aussi conclure de là , l'inclinaison de la 

 corde AC sur le rayon de courbure AJD. 



Ces valeurs de BC et de AC mises sous la forme 



BC = cos V. ^ ± r' •+- sin v. ^ ±: r — !^ ± ç' 

 AB = — cos V. S rb r ^ sin v. ^ db r' -*- !S ± ç 



conduisent à une propi'iété fort curieuse, commune à 

 toutes les courbes. Si Ton considère AB et BC comme 

 deux coordonnées comptées sur les axes rectangulaires AX 

 et AY formés par le prolongement de la normale et par 

 la tangente au point A , la. forme du second membre 

 permetti'a de considérer '^ ± r et ^ rfc: r' comme étant 

 deux autres coordonnées du point c comptées sur d'autres 

 axes rectangulaires passant par un point dont les coor- 

 données sont — ^ rb § et — ^ ± ç' i et inclinés sur les 

 premiers de manière que les axes des X fassent entre 

 eux un angle w; ainsi donc si Ton prend 



et si par le point F on mène FG parallèle au rayon de 

 courbure CD ^ on aura, en abaissant la perpendiculaire CG^ 



FG = :g±r CG = ^±r' 



d'où il suit que dans toute courbe algébrique ou iranscen- 



