c'est-à-dire 



(76) 



ce qui donne à l'équation (10) la forme 



V- v4 v6 

 n^ n4 xfi 



qui peut s'écrire ainsi 



mais on a supposé 

 on aura donc enfin 



V 



r = j ces - ; 



n « = ^ 



r = p C08 -— 

 ^ S 



qui appartient à une épicycloïde intérieure ou extérieure 

 suivant que « est aigu ou obtus. 



Nous avons déjà fait remarquer plus haut l'analogie qu'of- 

 frent dans leurs propriétés les développées ordinaires et les 

 développées imparfaites; le théorème de Bernoulli dont 

 nous venons de nous occuper, en oflFre une nouvelle preuve ; 

 car si l'on conçoit qu'une courbe quelconque AB tangente 

 à AJ!' au point A et faisant au point B avec BB'" un angle 

 égal au complément de l'angle d'obliquité (j'appelle ainsi 

 l'angle que forme un rayon de courbure oblique avec la 

 normale), ce qui revient à supposer BB' formé par le 

 prolongement du rayon de courbure du point jB, puisse 

 être successivement développée de manière que A'B , A'B\ 

 A"B„i. soient les développantes successives imparfaites , 



