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 donnent 



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f^co9cty / 9 cas a Y 



au moyen desquelles on donne à Téquation (n) la forme 





efc.l 



c'est-à-dire 



r, = ,,cos-=ç,cos(^-^__J 



qui appartient en général à une épicycloïde ; cette courbe 

 ne devient une cycloïde que lorsqu'il existe entre l'obli- 

 quité des rayons de courbure et l'inclinaison des droites 

 AA'" et BB'" la relation 



c'est-à-dire que la développanie finale sera une cycloïde lorsque 

 Ucaigle d'obUquùé et rincUnaison des droites formeront en- 

 semble un angle droit. Toutes ces propriétés auraient encore 

 lieu si la courbe AB ( fig. 5 , pi. i. ), au lieu d'être 

 continue, était formée de plusieurs portions de courbes 

 juxtaposées de manière qu'au point de jonction le rî^yon 

 de courbure fiiit commun ; car supposons que les arcs 

 AA' et A'B appartiennent à des courbes différentes ; 

 développons séparément chacun de ces arcs ; AA' se déve- 

 loppera en ABl , AB' en DC , BC en DB' et ainsi de 



