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 toujours être considérés comme étant les rayons successifs 

 d'une certaine courbe qui, après un nombre de dévelop- 

 pemens égal à celui de ces quantités, engendre enfin le 

 cercle. 

 Soit donc 



ax3 -<- bx- -(- ex -+- d = o 



une équation numérique du troisième degré ; mettons-là 

 sous la forme 



X- x3 



d -♦- ex -t- b' — - -t- c' -- ; 

 2! d! 



supposons que cette quantité , au lieu d'être nulle , soit 

 égale à j-, on aura 



y = d 4- ex -t- b'— -1- C -^ ; 



or, rien n'empêche de considérer cette équation comme 

 étant celle d'une certaine courbe qui aurait pour rayons de 

 courbure successifs a', b' c et d et dans laquelle y serait un 

 rayon de courbure variable et x l'angle qu'il forme avec d; 

 cette courbe est facile à construire ; car si l'on décrit un 

 cercle o (fig. 7, pi. i) d'un rayon égal à a', qu'en un point 

 quelconque A on mène une tangente u4B égale à Z»' et qu'on 

 décrive la développante BB'; qu'au point iJ on élève la per- 

 pendiculaire BC égale à c et qu'on décrive la développante 

 CC; qu'enfin on élève la perpendiculaire CD égale à ^ et 

 qu'on décrive DC% cette dernière développante sera celle 

 qui a pour équation 



X " x3 



y = d-4-cxH-b' , -+• a.' ^7 



puisque les rayons successifs du point D sont a', L% c 



II 



