dv 



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 ou bien en remarquant que 



ds = r dv = ( ç -*- ç' V -♦- ç" — . . . . J 

 / v^ \dv 



mais si l'on décompose toutes les forces accélératrices qui 

 agissent sur le mobile à un instant quelconque, en deux 

 autres dirigées Tune perpendiculairement au rayon de 

 courbure fixe ç, et l'autre parallèlement à ce rayon, et 

 si l'on représente par P et Q les sommes de ces forces ; 

 ces dernières se décomposeront elles-mêm^es chacune en 

 deux autres groupes de forces, l'un dirigé suivant le rayon 

 de courbure du point où se trouve le mobile , et l'autre 

 perpendiculairement à ce rayon, ou tangentieliement à la 

 courbe ; représentons cette dernière force par <p, on aura 



<p =■ P cos v -+- Q sin v ; 

 ç étant la force accélératrice tangentielle , on a 



multiplions cette équation par la valeur précédente de m , 

 il viendra 



^d^ = (p I ç-i-j' v -t-ç" — .. .. Idv, 



d'où l'on tire 



f«2 = 2 / <p f ç ■+• ^' V -t- ç" — .. .. j dv -f-C ; 



l'intégration de cette équation est toujours possible si la 

 force (p est donnée en fonction de l'angle r, et l'on conclut 

 facilement de cette équation , cette propriété connue que 



