( ^o 



FORMULES 



Pour déterminer numériquement le centre , les cuces , les 

 sommets , les foyers , les asymptotes ^ etc. , dans les lignes 

 du second ordre. 



Par M. Vincent, 



Professeur de mathématiques au collège Bourbon, membre correspoudant. 



DÉCEMBRE l83o. 



N.o I. -L'ÉQUATION 



ay- -f- bxy •+- ex- -+- dy -Jr ex -^f^=. o , 



résolue par rapport à y, donne 



hx-h- d 1 / 



y = — dr — \/ mx* -t- 2 nx -\-p 1 



2.a za^ 



en faisant , pour abréger, 



b^ — 4^c =: OT , bd — zae = n., d'- — ^af= p. 



Nous ferons de plus ■+- [/b" -t- (a — c)- = r, fonction qui 

 ne saurait être <^ -^ (a — c). (Les parenthèses serviront 

 à indiquer des valeurs absolues). On peut la mettre encore 

 sous la forme r = \/m -1- (a ■+- c)'", d'où il résulte que r 

 est <^, ou ^, ou = -+- (a M- c), suivant qu'il s'agit d'une 

 ellipse , ou d'une hyperbole , ou d'une parabole. 



Nous ferons encore 



a -i- c -i- r = Ar , a -t- c — /■ = k" ; 



r -h a — c = h, r — a -h- c = h! . 



La fonction k est toujours positive : cela est évident si 



