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équation qui, transformée et simplifiée convenablement, et 



multipliée par h\ se réduit , en observant que h' = hh\ à 



h' 

 la suivante : (b» -t- h'Y =■ o , d où * = y- ; 



h! 

 Ainsi, réquation de Taxe focal est u =z —t. 



. On obtiendrait l'équation du second axe par un calcul 



analogue ; mais en remarquant qu'il est perpendiculaire au 



h h 



premier, et observant que- = — i on trouve immédia- 



b h 



tement : 



h 



Pour avoir les coordonnées des sommets de l'axe focal , il 

 suffit de substituer , dans les formules établies ci-dessus pour 



h' . . 



T- et U-, la valeur obtenue ^ := r- ; on trouvera ainsi, 



e 



après les simplifications convenables : 



„ I /kh I /hh' 



ZTar 2 w ar 



Ces valeurs sont affectées de doubles signes parce qu'il y 

 a deux sommets; mais pour établir la correspondance entre 

 eux , on observera qu'ayant mis ± devant T , il faudra 

 mettre ± ou rp devant U, suivant que b sera <^ ou ^ o. 



Le même calcul fait pour le second axe donnera, en 

 nommant T' et U' les coordonnées des sommets de cet axe , 



I /k'h' i / 



2. w ar 2. r 



k'h 

 ar 



formules dans lesquelles la correspondance des signes devra 

 être établie dans un sens précisément inverse. 



Pour déterminer les coor données des/of^r^, nous partirons 

 de ce théorème qu'il est facile de démontrer : 



4 



i! 



