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 Ordonnées des sommets : U = qp 0,6687. 



Equation de Taxe focal : « = ( \/S -f- i ) ^ ; 



2 i — 



Enuation du second axe : u = — — 1 = - (|/5 ~ i) ^ 



* 1/5 -+- I 2 



Détermination des foyers : 



D'- 



t/r - ■+. i = -— = — r — — r- 



^ A l/i C|/5 — ï ) 



T^ -t- I = -—:- = - (1/5 H- I ) , 



y/s — 1 2 



t3=-(V/5— 1) = 0,618034; 



2 



Abscisses des foyers : t = ± 0,7862, 



«2 =-(3-»-|/5') -(l/5— i)==-(v/5^-i)=i,6i8o34; 

 22 2 



Ordonnées des foyers : v = ::p 1,2720. 



Equations des asymptotes : 



u = tdt:t 



ou Mi=2i, M = O. 



Avec toutes ces données , il sera facile de dessiner la 

 courbe avec exactitude. 



Théorie algébrique du cercle oscillateur dans les lignes de 

 second ordre. — Par le même. 



On nomme cercle osculaleur d'une courbe un cercle qui 

 a avec elle trois points communs infiniment rapprochés , 

 ou ce que Ton nomme deux élémens consécutifs communs. 



Cela posé , Wquation générale des lignes du second ordre 

 étant 



F Çx , y) = ay- -h hxy -4- cx' -^ dy -^ ex ■+-/= o ; 

 soit f{x , j) = (:c — «)^ -*- (y — ^)' - R ' = o 



