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cipes d'expérience et , ce qui est à considérer au-dessus 

 de tout, c'est qu'elle fournit un aliment perpétuel à leur 

 activité. ) 



On sait encore qu'une distance ne s'estime que par sa 

 longueur : mais que l'étendue d'un lieu quelconque s'éva- 

 lue en combinant sa largeur avec sa longueur , et qu'en- 

 fin il faut ajouter à ces deux dimensions l'épaisseur ou la 

 hauteur, pour avoir une idée complète d'un corps quel- 

 conque, d'une poutre, par exemple. 



C'est sur ces dimensions si matérielles et si distinctes 

 que la géométrie porte ses recherches et ses observations ; 

 elle emploie les opérations d'une autre science qu'on nomme 

 arithmétique et qui consiste à représenter par certains 

 signes, toujours très-matériels , les combinaisons qu'on peut 

 faire des dimensions de la matière. 



L'arithmétique , fondée sur une combipaison sublime par 

 sa simplicité, est utile dans toutes les professions et doit 

 être considérée comme une des premières branches de l'ins- 

 truction publique ; elle dirige les plus belles spéculations du 

 commerce ; elle offre un secours nécessaire dans l'adminis- 

 tration , dans les finances , et dans les plus simples détails 

 de la vie privée; sans elle, l'homme, le plus instruit d'ail- 

 leurs, serait incapable d'exercer le moindre emploi; elle 

 sert de base et d'introduction à toutes les parties des ma- 

 thématiques ; car c'est toujours aux nombres qu'il faut rame- 

 ner tous les calculs; sortant de ce cercle journalier, elle 

 recrée encore par le jeu multiforme de ses combinaisons et 

 sert à calculer les gradations de l'harmonie. La théorie de 

 l'arithmétique ordinaire est si simple qu'elle n'excède point 

 la capacité des jeunes gens de 7 à 8 ans ; j'ai éprouvé , au 

 contraire, qu'à cet âge ils comprennent les raisons d'une 

 opération beaucoup plus vite qu'ils ne peuvent l'effectuer ; 

 c'est pourquoi la théorie ne doit jamais être séparée de la 



