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s'épuiserait en vain. De plus, la résolution d'un seul problème 

 devient celle de tous ceux qui sont de même espèce que lui, 

 ce qui n'a pas lieu en arithmétique , où chaque problême 

 exige une solution particulière. 



Mais , revenons à la géométrie ; nous n'avons encore trouvé 

 en elle rien que de très-sensible, de très-palpable ; toutes 

 choses dont les sens rendent témoignage à douze ans comme 

 à trente; il est donc évident que les premiers élémens du 

 géomètre reposent sur la matière la plus exposée à nos sens ; 

 que la seule différence qui existe entre un homme qui n'a 

 aucune teinture de géométrie et celui qui en a , c'est que le 

 premier n'a pas dépassé les premières notions , tandis que le 

 second en a suivi le développement : mais les sens ont tou- 

 jours servi de conducteurs. Il n'y a , en tout cela, que des 

 lignes plus ou moins longues, des angles plus ou moins 

 g/-ands, des surfaces plus ou moins étendues, des corps 

 plus ou moins épais. En déduisant des premières percep- 

 tions les propriétés les plus éloignées de leurs principes , on 

 n'a fait que comparer , et comparer c'est mesurer ; les sens 

 sont donc toujours en exercice. Veut-on les rappeler à leur 

 origine et les disposer dans l'ordre de leur génération , c'est 

 encore une affaire de mémoire et la mémoire dépend des 

 sens; elle n'est que le miroir de ce qu'on a vu. 



Dans une figure compliquée , les sens peuvent ne pas 

 apercevoir d'abord la grandeur relative des lignes et des 

 angles : mais si l'on se rappelle que des figures plus simples 

 ont offert les rapports de ces lignes ou de ces angles , placés 

 dans les mêmes circonstances, ce qu'on a vu donne de l'as- 

 surance pour ce qu'on ne voit pas. 



Un angle ne paraît-il pas droit; le parallélisme de deux 

 droites n'est-il pas décidé , il n'y a qu'à passer en revue tous 

 les symptômes qui peuvent annoncer la présence d'un angle 

 droit ou d'un parallélisme , et ce n'est qu'un véritable jeu de 



