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Nouvelle méthode pour déterminer l’ordre d'un lieu géo- 
métrique, défini par des conditions algébriques; par 
M. Louis Saltel. 
I. — EXPOSITION DE LA MÉTHODE. 
Problème préliminaire, — Une droite A contient un 
Point O pris pour origine et deux séries de points Si, Sa, 
dont la liaison est telle que, Prenant arbitrairement un 
point Q , considéré comme appartenant à l’une de ces deux 
séries, à une distance du point O, représentée par p, OU 
Pa, îl corresponde pour l'autre série un nombre constant 
de points ag ou «,. On demande le nombre N de points P, 
situés à distance finie, tels que, supposant confondus en 
lun deur un point de Pune des deux séries, ce point coin- 
cide avec l’un des Points correspondants de l’autre série. 
Le principe de correspondance, de M. Chasles, donne, 
dans un cas particulier, la solution de ce problème. Voici 
un théorème, auquel nous avons donné le nom de Principe 
de correspondance analytique (°), qui donne une solution 
simple dans une multitude de cas. | 
THÉORÈME, — Si, parmi les diverses limites du rapport 
(5 s pour pa infini, il n'y en a pas d'égales à l'unité, le 
nombre N est égal au nombre des valeurs nulles et non 
A D 
(°) Nous avons énoncé pour la première fois ce principe dans une note 
insérée aux Comptes rendus, 26 avril 1875. (Cette note a été complétée 
dans un tirage à part.) 
