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nulles, mais finies, de ce rapport, plus le nombre des 
valeurs nulles du rapport (2 pour p, infini. 
Démonstration. — Représentons par 
AGE pa) = 0, ie ii (1) 
la relation entière et rationnelle qui existe nécessairement 
entre p; et po, et par 
G ose] 
l'ensemble des termes du degré le plus élevé de cette rela- 
tion, c’est-à-dire l’ensemble des termes du degré m, si la 
fonction est du degré m en (p; , pə). 
Cela dit, si Pon pose 
ʻ a Pis 
2 
on voit immédiatement que les valeurs finies de ce rapport, 
tant nulles que non nulles, pour p> infini, sont fournies 
par équation, | , 
ei nie à ».-.( 
obtenue en remplacant dans (2), o, par p'4, €t pa par 
unité. 
Le degré de cette équation, c’est-à-dire le nombre des 
valeurs finies du rapport limite o,', est donc égal au plus 
grand exposant de p, dans la fonction (2). La même équa- 
tion montre que le plus petit exposant de cette même 
Variable o,, dans la même fonction (2), représente le 
nombre des valeurs nulles de ce même rapport limite p',- 
On montrerait de même que le plus haut exposant de la 
lettre p,, dans la fonction (2), représente le nombre des 
Valeurs tant nulles que non nulles, mais finies, du nombre 
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