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dance analytique (*). — Si, parmi les diverses limites du 
rapport (£), pour p nul, il wy en a pas d'égales à 
l'unité, le nombre N’ des coïncidences confondues avec 
origine O est égal au nombre des valeurs nulles et non 
nulles, mais finies, de ce rapport, plus le nombre des 
valeurs nulles du rapport pour p; nul. 
La démonstration de ce théorème est toute semblable 
à celle du principe lui-même. Au lieu de considérer Pen- 
semble des termes du plus haut degré, on a égard à 
l'ensemble des termes du moindre degré. 
PROBLÈME IC. 
Application du principe de correspondance analytique 
à la détermination simultanée du nombre des solutions 
nulles et non nulles, mais finies, communes à un système 
d'équations. 
Le principe de correspondance analytique se prête avec - 
facilité à la résolution de ce problème. 
La méthode à suivre sera suffisamment développée par 
son application à quelques résultats déjà connus. 
THéORÈME Ier, — Désignons par mı, ma les degrés de 
deux équations algébriques 
(A ha, 2) = p (io a + (ai + =0, > (1) 
f (ti, 23) = pa (X1, ma)" + (£i, ma) + = 0, . (2) 
les plus générales à deux inconnues (x,, £a), dans lesquelles 
Ona groupé ensemble les termes du même degré. Le nombre 
nn 
(") Nous avons énoncé pour la première fois ce théorème dans p 
Comptes rendus, 15 novembre 1875. 
