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des solutions en valeurs finies, communes à ces équalions, 
est marqué par l'expression. 
N= m4. nie 
Démonstration. — Mettons, dans la première équation, 
la lettre p, à la place de x,, et, dans la seconde, la lettre pa 
à la place de cette même lettre , il vient 
(B) (fi (xi, p) Sa En Pi)": + = 0, aA (3) 
fh (xs, pz) = #2 (xr, pa”? + m — 0, pie (4) 
Si Fon attribue à l’une des variables p; ou pa, une 
valeur particulière, il en résulte évidemment m. Ma Ya- 
_ leurs finies correspondantes de l’autre variable. Si done 
on convient de porter sur une droite des longueurs égales 
aux valeurs de p4, pa, on obtiendra deux séries de points 
correspondants. Il est d'ailleurs évident que le nombre N 
des coïncidences, situées à distance finie, marque le nombre 
des solutions finies du système proposé par rapport à Ta. 
Pour obtenir lenombre N, il suffit done, en vertu du principe 
de correspondance analytique, de trouver parmi les m,- mM 
solutions du rapport = & le nombre de celles qui, pour pis 
restent finies, et parmi les m,. m, solutions du rapport. 
le nombre de celles qui deviennent nulles pour p, infini. 
À cet effet, posons, pour po, — ©, 
Pa Li. 6 é 
lim = p, lim = = xi. 
fi și 
Il est manifeste, si l’on substitue ces valeurs de pa, %1 
dans les équations (B), que les valeurs de p’4 seront déter- 
minées par les équations 
Fa EA pn = Li - ô . . . (5) 
f2 (x, mi =D, Su à 2 (6) 
