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leurs du rapport * restent finies pour pa infini, et qu’au- 
cune d'elles n’est nulle ni égale à l'unité. Donc le nombre 
des coïncidences est bien égal à m, . ma. mz. 
Tréorèuer VI. — Si, dans les équations (A) du théorème 
précédent, on supprime respectivement tous les termes 
dont les degrés sont inférieurs à D4, Da, nz, le nombre des 
solutions nulles communes à ces équations est égal au pro- 
duitn,.no. Dz. 
Démonstration. — La question est évidemment de 
montrer que le nombre des coïncidences confondues avec 
l’origine est bien égal à n; . na. nz. Représentons par 
pı (x, Lo, Xs)"!, 
(D) Ya (Mis Les Ls)"*; 
gs (fis %2)"°, 
l’ensemble des termes des degrés ni, na, nz. 
Si l’on pose, pour p = 0, 
+ . Xz , 
lim = p, limia T ee i 
pi fa 
les valeurs finies de p'a sont évidemment déterminées pr 
les équations : 
ga (as, ra, 1)" —0, 
(E) Le (zi; Le; re) 2=0, 
\ tel, x)" = 0, 
qui montrent manifestement que parmi les diverses va- 
leurs du rapport iy il n’y en a que n,. nz. nz qui, pour 
1, , - 
pı = O, restent finies; d’ailleurs aucune de ces n,. na. ng ` 
valeurs finies n’est ni nulle ni égale à l'unité. 
On prouverait de même que parmi les diverses valeurs 
