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Il est manifeste que le nombre des points du lieu, situés à 
distance finie, sur la droite arbitraire A, représentée par 
est égal au nombre des solutions finies en p communes à 
ce système de sept équations à sept inconnues : 
(pe; qe, Mis b,, aa, Dis as; ba): —=0, 
(pe, qe, Ar bi, de, ba, 03, bs): = 0, 
(PP: qe, U» bi, az, bas az, bs) = 0, 
(G) (pe, qe, Cs b,, as, De, Qz, bals — 0, 
Qi, bi, da, bo, G3, bs) = 0, 
(a, bi, l2, bs, lz, bs) = 0, 
(a, bi, a, ba, a, bi), = 0. 
Ajoutons que pour obtenir ce nombre, on ne devra 
jamais manquer d'essayer d'abord si le principe de corres- 
pondance géométrique ne serait pas sûrement applicable 
aux diverses séries de points que décrivent sur la droite À 
les courbes génératrices (°*). Pour cela on mettra respet- 
tivement dans les quatre premières équations à la place 
de p les variables p1, pa, 3, Ps. 
_ Si le principe de correspondance géométrique n'est pas 
sûrement applicable, on devra, conformément à ce qui à 
été dit, mettre respectivement, dans les trois premières 
EEE MAP EE REA à 
(*) S'il s'agissait d'équations représentant des surfaces, on considére- 
rait la droite définie par l’èquation 
(**) C'est précisément ce qui arrive dans une multitude de cas. 
