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équations, à la place de p, la lettre p,, et dans la quatrièns 
la lettre pa, et on cherchera, par l’application du principe 
de correspondance analytique, le nombre des coïncidences 
de ces deux séries. 
_ Nota. — Il est très-important de remarquer qu'avant 
de substituer à p les variables p,, pa»... on a pu faire subir 
au système (G) toutes les combinaisons qui permettent de 
transformer un système d'équations en un système équi- 
valent. 
Nous allons présenter un certain nombre d'applications. 
IL. — APPLICATIONS DE LA MÉTHODE DE CORRESPONDANCE 
ANALYTIQUE. 
PROBLÈME Ier. 
On a dans un plan trois courbes Si, Sa, Sz, les plus 
générales d'ordres m, , ma, mz. On demande l'ordre du lieu 
d’un point M tel que menant de ce point les tangentes d 
chacune de ces courbes, il y en ait au moins trois, appar- 
tenant respectivement à chacune de ces trois courbes, telles 
que la somme des carrés de leurs longueurs soit constante (`). 
Si Fon représente par 
Pa (x, y)=0; pa(x,Y)=0, gs (x; y)=0, (a, b,), (as, AN (abs) 
les équations des trois courbes et les coordonnées des pieds 
de trois tangentes correspondantes, le lieu en question 
(*) Dans les Applications de la loi de décomposition nous traiterons 
le cas où les courbes S,, S,, S ne sont pas les plus générales de leur 
espèce. 
