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Premier problème d’algèbre. — On a le système de sept 
équations. - 
EN, (£1, Ya) + Po (£ y) = 0, + + + (1) 
M{x,%)—0,. . . « (3) 
eN (aa, Ya) + Pe (22, Y) =0,- « + + (3) 
M, (a, ya) =O, ern (4) 
Nilas y) + Pe (as, y) =0,. « + +. (9) 
M; (xs, ys) = 0, ee. (6) 
fais Vis Las Ya, Hory) =O, + + + (1) 
contenant les sept inconnues p, Xi, Vi, X2, Ya, Xz, Vs» dans 
lesquelles : 4° les fonctions (N,, Na, Nz) représentent res- 
pectivement des fonctions de degrés m; — 1, ma —1,m5— 
en (is Ya), (Xa, va) et (Xs, ys); 2° les fonctions (Pı, Mi), 
(Pa, Mo), (Ps, M;) représentent respectivement des fonc- 
tions des degrés m,, Ma, mz par rapport à ces mêmes let- 
tres; 3°-la fonction (f) représente une fonction du degré p 
par rapport à (X1,Y1» Xa, Y2, Xz, y). On demande le nombre 
des solutions finies en p communes à ce al aten 
Pour cela mett t dans les équations(1,5) 
à la place de p, les lettres pı et pz : on aura à chercher le 
nombre des coïncidences des deux séries de points défi- 
nies par les relations : 
AN, (x1, yi) + Po (Wi, yi) =O, + + + (8) 
U (en yj=0, . o -+ (9) 
PNa (£25 Yo) + Po (Nes Y) — 0. + + 
Milča y= 0,. + + - (11) 
N; (xs, Ys) + P; (x3, 95) = 0,. 
M; (xs, Y) = 0. es (15) 
f(a Yoo Lo, Yes Kos Y) =O... + : (14) 
TOENE EDEN 
