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Second problème d’algèbre. — On a le système de sept 
- équations. 
eN, (x1; y) + Pole, y) =0, . 0 RA) 
ME) 
Na (aa, Ya) + Po (ara, 99) =O, + + . (3) 
( M,(x,y)=0, + . + (4) 
pNs (ass Vs) + Pels yo) = 0, + » + (9) 
Me (as, Ya) Orie ess (6) 
fes Yos Aan Yes Tor Y) = 0, + + + AT) 
contenant les sept inconnues p, Xi, Yis X2 Vas X3, Yz, dans 
lesquelles : 4° les fonctions N,, Na, N; représentent respec- 
tivement des fonctions de degrés m, — 1, m, —1;, m — 1 
en (xt, Yi) (Ras Ya), (Xss Ya); 2° les fonctions (Ps, Mi), 
(Pa, Ma), (Ps, M3) représentent respectivement des fonc- 
tions de degrés m; , Ma, mz par rapport à ces mêmes let- 
tres ; 3o la fonction (f) représente une fonction du degré v 
par rapport à (X1, Yi, Xa Ya, X3, ys). On demande le nombre 
des solutions finies en p communes à ce système. 
Pour cela mettons, dans les équations (1, 3), à la place 
de p, la lettre 9, , et dans l'équation 5, la lettre pa. On aura 
à chercher le nombre des coïncidences des deux séries de 
points définies pour les relations : 
AN y) + Pilen y)=0, + + - + (8) 
W (x,y) =0,« . (9) 
AN (ass y) Biti fo) =O 4 . . (10) 
Me (es yj, . .  - (1) 
paN (ze, Ya) + Pas, Ga) =O ee - + (14) 
Mets ya) =0, ste ve (15) 
f (wis Voo Aarts Teyler Que (F8) 
