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menant de ce point les normales à chacune de ces courbes, 
il y en ait au moins trois, appartenant respectivement à 
chacune de ces courbes, telles que la somme des carrés de 
leurs longueurs soit constante. 
En employant les mêmes notations que dans le pre- 
mier problème de géométrie, on voit que la question 
revient à trouver le nombre des coïncidences des deux 
séries de points (°) définies par les relations : 
dy, de, dyi p> 
— a —— zn re 
nlr B | 5 db, -> “da, ; m 
ga (a, b,)— D, ui (2) 
dz dp: dze dya z 
EYEN UE err de == - . . 9 
(P db, 7 da) RE mme 6) 
eek er Frs (4) 
ds dzz da; des 
MU gum =b,- . - D 
AG db, a da pa me 
gs (as, b) =0, + + : (6) 
pè (p+ 9) — 27: [plas -+ az + as) + q (ls ete 
a + af + bita bf + atb —R'—=0. . ) 
Lorsqu'on donne à p; une valeur particulière les équa- 
tions (1,2), (5, 4), (5, 6) donnent 
mi. M. Ms 
solutions en (x,, Yi, £2, Yz, #3, Yz); donc, à cause de 
l'équation (7), on a 
ami". n°.) 
TA CITÉS eendje 
(*) Dans ce second problème, où les normales remplacent les tangentes , 
nous ne considérons que deux séries de points et non quatre, parce que 
ici en supposant les variables p,, Pas ps infinies, le nombre des valeurs 
finies de p, serait altéré. 
