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solutions nulles en (a',,b',,a',,b',,a';,b's), et 
mt. mt. mt — M. Me. Ms (m — À) (ma — 4) (m; — 1) 
solutions pour lesquelles deux au moins de ces six incon- 
nues ne sont pas nulles; donc, à cause de l'équation (14), 
on a: 
1° 2mmms (m, — 1) (m, — 1) (m; — 1) valeurs nulles 
de Ps; l 
20 Im,?. M. M? .— 2m, . m, . m; (m, — 1) (m — 1) 
(m; — 1) valeurs non nulles de p2. 
Connaissant le nombre des valeurs nulles de p,, il suffit, 
pour obtenir le nombre des coïncidences , de connaître le 
nombre total des solutions nulles et non nulles de p;. On 
trouve de suite en s'appuyant sur le second problème d'al- 
gèbre, que ce nombre total est égal à 
2m, M. Ms [m, + Me + Ma Mz + Mz Mı —M — Ma — ms +1} 
done le nombre des coïncidences est 
N = 2mymyms (m, — 4) (ma — 14) (n, — 4) + 2m,m,m; 
[m « m + mm, + m, . m, — m, — m, — ms +1}; 
ou bien 
N == 2m + me . Ms. 
Observation générale sur Pinépuisable fécondité de la 
méthode de correspondance analytique. — Les deux pro- 
blèmes que nous venons de traiter suffisent, croyons-nous; 
pour bien mettre en évidence l'extrême facilité avec laquelle 
