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s'applique la méthode que nous venons d'exposer (`). Cette 
facilité est telle, en effet, qu’il suffit, en quelque sorte, de 
regarder les équations, comme en géométrie pure on con- 
temple les figures, pour pouvoir donner sur-le-champ la 
réponse à la question proposée. Il y a plus : notre méthode 
appliquée à une question très-générale n'offre pas habi- 
tuellement plus de développements pour le cas le plus 
général . de la question que ceux que comporte le plus 
simple des cas particuliers. On peut ajouter que cette pure 
inspection des données à laquelle on se borne, suggère 
immédiatement une foule d’autres questions que l’on doit 
pouvoir résoudre tout aussi facilement. C’est ainsi que l’on 
peut déterminer très-facilement les degrés des lieux obte- 
nus en considérant dans les problèmes précédents : 
1° K courbes au lieu de trois; 2° en supposant une rela- 
tion quelconque entre les longueurs des tangentes ou des 
normales ; 3° en supposant une relation quelconque entre 
les coefficients angulaires des tangentes; 4° en établissant 
une relation quelconque entre les coordonnées des points 
de contact. Par exemple, pour deux courbes, en suppo- 
sant la distance constante; pour trois courbes, en suppo- 
sant que le triangle formé par les trois points de contact 
soit rectangle, soit isocèle, ait un périmètre constant, ait 
une aire constante, ait une aire nulle, etc., etc.; pour 
quatre courbes, en demandant que les quatre points de 
contact soient sur un cercle, etc., etc. 
(") Le lecteur qui ne serait pas, par ces quelques exemples, suffisam- 
ment familier avec la nouvelle méthode, trouvera d’autres applications 
dans les développements qui concernent la loi de décomposition ; il peut 
en outre consulter : fe les Nouvelles Annales, 1875; 2° notre Mémoire 
Considérations générales sur la détermination, sans calcul, de l'ordre 
d'un lieu géométrique; 3° les numéros des Comptes rendus du 5 janvier, 
du 4 septembre et du 18 septembre de l’année 1876. 
