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ADDITION. 
PROBLÈME Ier. 
Trouver l’ordre du lieu des foyers du système de coniques 
représenté par l'équation 
Ax? + Bay + Cy? + 2Dx + Ey + F—0,: « (1) 
dans laquelle les coefficients sont des fonctions entières les 
plus générales de degré p. d’une variable à}. 
Les coordonnées des foyés étant déterminées par les 
équations 
AC — B’) + (AE — BD)x + De 
jeg 
DE — BF—0, . . . (2) 
(AC — ne — 3?) + (BE — CD}x + T 
+ F(A — C0) — D + E—0,. . . EEL) 
on voit que l’ordre du lieu cherché est égal au nombre des 
valeurs finies en p communes à deux équations de la 
forme 
(REDE velde sede 5 4 000 
aü teelde tr nl) =Ô, à 03100) 
dans lesquelles les cinq fonctions Du y Pas Pr Pas Ps SON 
du degré 2 par rapport à la seconde inconnue À. 
Si l’on substitue au système de ces deux équations (4,5) 
le système équivalent : 
(ouders galahe + 55()=0, + + + : (6 
els) —ealallt sl) =O + (0) 
