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on voit immédiatement, en remplaçant respectivement 
dans ces deux dernières équations p par p, et p, , que le 
nombre des coïncidences des séries ainsi obtenues, Cest- 
à-dire le nombre des solutions communes cherchées, est 
égal à 6u. Donc le degré du lieu est 6u. 
Remarque. — Si le système n’admet pas de conique 
infiniment aplatie, il n’y a pas de solutions étrangères et 
l’ordre du lieu véritable est 6x. Dans le cas contraire, nous 
avons vérifié dans une foule de cas en prenant pour ori- 
gine un point quelconque de l’une de ces coniques excep- 
tionnelles, que chacune d’elles compte pour 3 dans le 
nombre 6v. 
PROBLÈME HI, 
Déterminer, par la méthode de correspondance analy- 
tique, le degré d’une courbe gauche définie par des con- 
dilions algébriques. 
Un seul exemple suffira pour bien fixer la méthode. — 
Supposons la courbe définie par les équations 
l'A (EU, 2, we), 
(a) í hls, Y, Z, a)=0, 
ACER Y: Z, a)=0, 
de degrés };, L, l; par rapport à x, y, z et dont les coef- 
ficients sont des fonctions les plus générales de degrés æ, 
%2,% Par rapport au paramètre variable a. 
Il est évident que si 
(pre rs Ax + By + Cz + D—0, 
représente l'équation d’un plan arbitraire , le nombre cher- 
ché sera marqué par le nombre des coïncidences des séries 
