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tion (P) par rapport à @, (x, y, z)a*-* et qu'on substitue 
cette valeur dans les équations (M), (N), on obtient deux 
nouvelles équations (M'}, (N’) dont le degré par rapport 
à la variable a est diminué d’une unité. Si l'on résout la 
nouvelle équation (N') par rapport à oa (x, y, z)a** et 
qu’on substitue cette valeur dans (M), on obtient en défi- 
nitive trois équations , du degré ! par rapport à x, y, z et 
du degré (x — 2) par rapport à la variable a, auxquelles 
sont applicables la formule (1). 
PROBLÈME IH. 
On a un système de (r + 1) équations contenant (r + k) 
inconnues a,b,c,d, e, f,....;on élimine, entre ces (r + 1) 
équations, r de ces inconnues, et l’on demande le degré 
de équation ainsi obtenue , degré considéré soit par rap- 
port à une seule ou à plusieurs inconnues non éliminées (`). 
Supposons que les équations en question soient : 
Aabe der fien 7. (A 
Klas be de md es es a 
HR Oe De 
et qu’il s’agisse, par exemple, d'éliminer les inconnues e, 
f entre ces trois équations. Représentons par 
blondie dje 0,554 es (A 
Péquation ainsi obtenue, et proposons-nous d'obtenir 
successivement le degré de cette équation soit par rapport 
à une seule des quatre lettres a, b, c, d, soit par rapport 
à deux d’entre elles, soit par rapport à trois d’entre elles, 
ou enfin soit par rapport à toutes les quatre. 
(*) Pour mieux préciser, nous supposons r = ? et k = 4. 
