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Mais l'aire du triangle, en fonction des arêtes , est donnée 
par la formule (°) : 
6 + +1 
1 Oel 
— 1A6T°— 
A id 0 à 
ht À 0 
En développant le déterminant, après y avoir remplacé 
012, 022, 9,2 par leurs valeurs, on arrive à la relation : 
sin? sing  sin’6; 
AT — + 
a? È a b? bp? c? 
2 
— — (COS 0a — COS ð; COS H,) 
abc 
2 2 
— — (COS 0, — COS COS 95) — —— (cos 9; — cos 0, COS 8) |- 
abe abc 
Le dénominateur de Æ2 est done égal à 4 a? b? €? T?: 
56 V° 6V 
K= —; Ke: 
WEET 2abc .T 
Il est facile de voir que cette valeur de k, réduite dans le 
plan , conduit à celle que M. Folie a donnée. 
IT. Nous arrivons maintenant au problème de la trans- 
formation des coordonnées. Nous choisirons, pour le 
résoudre, la première méthode de M. Folie, à cause de 
son caractère analytique et parce qu’elle forme une appli- 
cation intéressante des coefficients indéterminés. 
Avant d'aborder cette question, il nous faut rechercher 
les angles que les nouveaux axes font avec les anciens. 
Les trois premières des équations (3) représentent évi- 
an idee" 
(*) Nouv. Corr. math., par MM. Catalan et Mansion, t. ler, p. 184. 
