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issue du point (x, y), les dlbitiohs qui définissent le lieu 
seront : 
ele ts LR 1) 
(A) dx, y dy, Le qe p] . . . . . ( 
U, (fi y) = A 4 . (2 
(a — 2) + (y—y)— A FE a) + W — by. (5) 
La classe de U, étant n,, les équations (1) et (2) admet- 
tent m; (m; — 1) — n, solutions en (x4, Y4), indépendantes 
des valeurs attribuées à x ét y (‘). Si donc l’on remplace 
ces deux équations par deux équations équivalentes de la 
forme : 
si F, (£, y, Tı), ke eRe e e A (4) 
EE TEA E a tenere (5) 
l'équation ọ (xy y4 xı) = 0, contenant x, à la puissance 
m; (my — 1), devra être de la forme : 
ga (x, y, x) = Yi (x) X hz, Y, x) = 0, ss (6) 
la fonction y, (x) égalé à zéro donnant, comme racines, 
les m, (m, — 1) — n, valeurs de x, qui sont indépen- 
dantes des valeurs attribuées à x et y. 
Ae On sait, en effet, que l'on obtient, par définition, la classe d’une 
-ourbe £ en considérant la première polaire Z’ d’un point donné P, et en 
press le nombre des points simples, variables avec le point P, qui 
sont communs à Z et Z’. 
__Ajoutons que si l’on considère x, et y, comme coordonnées courantes , 
es courbes représentées par les équations (1) et (2) passant par 
m,(m, —1) — n, points fixes indépendants des valeurs attribuées à z et y, 
il en résulte que les courbes représentées par les équations 
dau, dU, dau, 
=), sel, Eze), 
dz, ? dy, dt 
passent aussi par ces mêmes points fixes. 
