( 589 ) 
Le système (A) peut donc être remplacé par le système 
équivalent : 
yi F,(x, VE Xi)» e a re re ene (7) 
(Aux) X fil, ya, . : PR 
2x (a— x) + 2y (b — y) + xê + y — e — b0. (9) 
Or, ce système se décompose évidemment en ces deux 
systèmes : 
hE Re a ea kia te. (10) 
(Blé fix, y x) =O, + . : ; OER EE 
2x Me ie IE +Yyf—a pr 0; (12) 
ok (=O De eh ee . . (1) 
2x (a—x,) + 2y (b — yi) + x? + y—a—b—0, (14) 
done, les équations (A) représentent, à la fois, le lieu 
défini par les équations (B), „lequel est le lieu proprement 
dit, et le lieu étranger , défini par les équations (C). 
Nous allons nous proposer de déterminer successive- 
ment les degrés du lieu complet (A), du lieu (B) et du 
lieu (C). 
4° Détermination du degré du lieu complet (A). — Pour 
cela, coupons ce lieu par la droite représentée par 
BaN 
== = þ 
PES 
et considérons les deux séries de points que décrivent, 
sur cette droite, les deux courbes génératrices. Ces séries, 
dont le nombre des coïncidences est égal au nombre 
(*) Nous représentons par la notation 4” (y,) = 0 l'ensemble des m, 
X(m,—1) — n, valeurs correspondantes de y, qui sont indépendantes des 
valeurs attribuées à x et 
