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cherché , étant définies par les relations : 
dU, dU,\ dU; 
en an 
U, (x 19 y) =0, re “UE 
La PCA bile Eis 0. un 
on voit immédiatement qu’à une valeur finie ou infinie 
de p, correspondent m, (m, — 1) valeurs finies de +, et 
à une valeur finie de p, correspondent 2m, valeurs finies 
de p, ; donc, le degré du lieu cherché est 
N, = m, (m, — 1) + 2m, 
2 Détermination du degré du lieu (B). — Ce nombre 
est égal à celui des coïncidences des deux séries de points, 
définies par les relations : 
BENE OOo dis Bel de on are eit UE 
fi (pris qr) =O, . . (19) 
2pa[ pla — xs) + qb — y) + y — à — W—0. (20) 
L’équation (6) contenant x, à la puissance m; (m, — 1), 
l'équation (19) ne doit contenir cette même variable qu'à 
la puissance n; ; donc pour chaque valeur arbitraire de pı 
les équations (19, 18) déterminent n, valeurs de x, et n; 
valeurs de y,. Par suite, à cause de l'équation (20), on peut 
dire qu’à une valeur finie ou infinie de p, correspondent 
n, valeurs finies de ps. 
D'autre part, si l’on opérait sur les équations (18), (19), 
comme si l'on voulait éliminer entre ces deux équations la 
variable p}; en d’autres termes, si l’on voulait substituer 
au système de ces deux équations uu système équivalent, 
de la forme : 
lar i nr (2) 
Weld ghehe Oso oiana samua (22) 
